ENEM - 2013 Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2013 Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
- A) 2
- B) 4
- C) 5
- D) 8
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a vazão de um ralo no reservatório atual. O reservatório de 900 m³ é esvaziado em 6 horas por 6 ralos, então cada ralo escoa 900 / (6 x 6) = 25 m³ por hora.
- Calcule a vazão necessária no novo reservatório. Para escoar 500 m³ em 4 horas, o conjunto de ralos precisa escoar 500 / 4 = 125 m³ por hora.
- Calcule a quantidade de ralos. Como os ralos são idênticos aos do reservatório atual, cada um escoa 25 m³ por hora, logo são necessários 125 / 25 = 5 ralos.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (5 ralos), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (2) ficaria muito abaixo da vazão necessária, pois 2 ralos escoariam apenas 50 m³ por hora. A alternativa B (4) ignora a diferença de volume e considera só o tempo. A alternativa D (8) escoaria 200 m³ por hora, mais do que o necessário, e não respeita a proporção. A alternativa E (9) corresponde a aplicar apenas a razão entre os tempos, sem considerar a capacidade menor do novo reservatório.
💡 Dica: Use a relação entre volume, tempo e número de ralos para calcular a quantidade necessária.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou a proporção à capacidade de forma invertida ou dividiu o número de ralos por um fator sem justificativa, chegando a um valor muito baixo para escoar 500 m³ em 4 horas.
Considerou apenas a relação de tempo e fez 6 x 4 / 6 = 4, ignorando que o volume do novo reservatório é menor e que o tempo também diminuiu, o que exige mais vazão por hora.
Correta, 5 ralos conseguem escoar 500 m³ em 4 horas, mantendo a proporção.
Aplicou a razão entre tempos de forma incompleta, obtendo 6 x 4/3 = 8, e não combinou corretamente as duas grandezas (volume e tempo) no cálculo da vazão.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o volume de água e o tempo de escoamento, aplicando a regra de três de forma incorreta.
Calculou 6 x 6 / 4 = 9, levando em conta apenas a redução do tempo de escoamento e ignorando que o reservatório novo tem capacidade de 500 m³, e não de 900 m³.
Raio-X da questão
razão e proporção, regra de três
avaliacao
razão e proporção · regra de três
Revisar conceitos de razão, proporção e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre o volume de água e o tempo de escoamento, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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