ENEM - 2009 As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2009 As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos. É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça
- A) 1 após girá-la 90° no sentido horário.
- B) 1 após girá-la 180° no sentido anti-horário.
- C) 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.
- D) 2 após girá-la 180° no sentido horário.
- E) 2 após girá-la 270° no sentido anti-horário.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Há duas figuras com peças quadradas: o tabuleiro A tem um espaço vazio marcado por uma seta, e o tabuleiro B contém peças numeradas. Devemos escolher a peça numerada que, após uma rotação indicada, preenche corretamente o espaço da seta no tabuleiro A, de modo que o desenho fique completo.
- Observe o padrão do desenho ao redor do espaço vazio no tabuleiro A. As linhas e as cores (ou traços) das peças vizinhas indicam por onde o desenho deve continuar. A peça escolhida precisa encaixar nessas continuidades, tanto nas bordas quanto no traço interno.
- Analise a peça 2 do tabuleiro B. Ela deve ser rotacionada conforme a alternativa. Rotacionar 90 graus no sentido anti-horário é a transformação que leva a orientação do traço da peça 2 à orientação exigida pelo espaço da seta, fazendo com que as linhas se conectem com as peças vizinhas do tabuleiro A.
- Verifique as alternativas erradas. A peça 1 não se encaixa na posição da seta, mesmo após qualquer rotação indicada, pois a continuidade do desenho não é respeitada. A peça 2 com rotação de 180 graus no sentido horário gera a orientação oposta ao necessário, quebrando a continuidade. A peça 2 com rotação de 270 graus no sentido anti-horário equivale a 90 graus no sentido horário, orientação que também não completa o desenho.
- Conclusão: a única combinação que completa corretamente o desenho é a peça 2 girada 90 graus no sentido anti-horário, alternativa C.
💡 Dica: Observe as peças e identifique onde cada uma se encaixa para completar o desenho.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a peça 1, girada 90 graus no sentido horário, completa o desenho, sem verificar se as linhas das bordas se conectam com as peças vizinhas.
Por que engana: Confundir a rotação de 90° com a de 180°, aplicando a transformação incorretamente.
O aluno considera que a peça 1 girada 180 graus no sentido anti-horário encaixa, confundindo a orientação final da peça com a continuidade do desenho.
A peça 2, girada 90° no sentido anti-horário, se encaixa perfeitamente no espaço indicado, completando o desenho.
O aluno escolhe a peça 2 e gira 180 graus no sentido horário, pensando que meia-volta sempre resolve, sem perceber que a orientação resultante inverte a continuidade das linhas.
O aluno confunde sentidos de rotação, tratando 270 graus no sentido anti-horário como equivalente à rotação correta, quando na verdade ela corresponde a 90 graus no sentido horário.
Raio-X da questão
reconhecimento espacial, montagem de quebra-cabeça
avaliacao
reconhecimento de ângulos · transformações geométricas
Praticar a identificação de padrões e a montagem de figuras a partir de peças.
Confundir a rotação de 90° com a de 180°, aplicando a transformação incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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