MatemáticaENEMBNCC EM13MAT101Média⏱ medio

ENEM - 2009 Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2009 Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001. O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos. Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Entenda o índice. O gráfico mostra a produtividade, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota. Como a frota é praticamente a mesma em abril de 2001 e em outubro de 2008, a produtividade é proporcional ao número de passageiros por dia. Logo, a razão entre as produtividades das duas datas é igual à razão entre os passageiros diários dessas datas. Passo 2: Leia no gráfico o valor do índice em abril de 2001 e o valor em outubro de 2008. Divida o valor de outubro pelo de abril para obter o fator de variação, isto é, quantas vezes o movimento diário de outubro de 2008 é o de abril de 2001. Passo 3: Calcule o movimento diário de abril de 2001. O total mensal foi de 321,9 milhões de passageiros, e abril tem 30 dias, então o total diário é de cerca de 10,7 milhões. Passo 4: Multiplique esse total diário pelo fator obtido no passo 2 para encontrar o total diário de passageiros em outubro de 2008. Passo 5: Como outubro tem 31 dias, multiplique o total diário de outubro de 2008 por 31 para obter o total mensal. O resultado é aproximadamente 355 milhões, o que corresponde à alternativa A. Passo 6: Por que as demais estão erradas: a B (400 milhões) e a C (426 milhões) resultam de aproximações ou de dias do mês usados de forma incorreta; a D (441 milhões) não converte o total mensal em diário antes de aplicar a variação; e a E (477 milhões) é o total de 1995, um dado de outra época que não se refere a outubro de 2008.

💡 Dica: Analise o gráfico para calcular a razão entre passageiros e frota em diferentes anos.

Alternativa por alternativa

A Correta

Certa. O total de passageiros transportados em outubro de 2008 é estimado a partir do índice de produtividade e da frota.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno aplica o fator de variação sem o cuidado de converter o total mensal em diário e de volta em mensal, e obtém um valor arredondado próximo de 400 milhões, como se a produtividade maior implicasse um salto grande no total.

Por que engana: O aluno pode confundir a interpretação do gráfico, escolhendo um valor que não considera a razão correta entre passageiros e frota.

C Erradaerro: Atenção

O aluno usa um número incorreto de dias para converter o total diário em mensal, por exemplo 30 dias para outubro, ou faz a conversão de abril de modo inconsistente com a de outubro.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aplica a variação da produtividade diretamente ao total mensal de abril, sem passar pelo total diário, ignorando que o índice mede passageiros por dia.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno toma o total de 477 milhões, que é o número de passageiros de 1995, como se fosse o total de outubro de 2008, confundindo a data do dado citado no texto com a data pedida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

razão, produtividade, interpretação de gráfico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos · razão e proporção

📚 Reveja

Revisar conceitos de razão e interpretação de gráficos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a interpretação do gráfico, escolhendo um valor que não considera a razão correta entre passageiros e frota.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog