Em uma festa junina no Nordeste, dois moldes usam quadrados iguais. Compare e selecione o molde que pode criar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa junina no Nordeste, dois moldes usam quadrados iguais. Compare e selecione o molde que pode criar um cubo e um volume interno fechado.
- A) Molde com 4 quadrados em linha.
- B) Molde com 5 quadrados em cruz.
- C) Molde com 6 quadrados ligados para fechar todas as faces.
- D) Molde com 6 circulos do mesmo tamanho.
- E) Molde com 6 triangulos iguais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um cubo tem 6 faces, todas quadradas e iguais. Por isso, o molde (planificação) que pode ser dobrado para formar um cubo fechado precisa ter exatamente 6 quadrados, dispostos de modo que, ao dobrar, cada um vire uma face e nenhuma face fique faltando ou sobrando. Passo 2: A alternativa A traz 4 quadrados em linha. Com apenas 4 faces, não há como fechar as 6 faces do cubo, então ela está errada. Passo 3: A alternativa B traz 5 quadrados em cruz. Mesmo com a forma de cruz, que é um arranjo típico de planificação, faltaria uma face, pois são 5 e não 6. Passo 4: A alternativa C traz 6 quadrados ligados para fechar todas as faces. Esse é o número exato de faces do cubo e o enunciado indica que o arranjo fecha todas elas, então o molde pode formar um cubo com volume interno fechado. Passo 5: A alternativa D traz 6 círculos. Círculos não têm arestas retas nem vértices, e não formam faces planas que se encaixam para construir um poliedro como o cubo; o resultado não seria um cubo. Passo 6: A alternativa E traz 6 triângulos iguais. Triângulos formam faces de outros sólidos, como o tetraedro (4 faces) ou o octaedro (8 faces), mas não as faces quadradas do cubo. Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Ressalva: a afirmação vale porque o enunciado diz que os quadrados fecham todas as faces; nem todo arranjo de 6 quadrados forma um cubo (por exemplo, uma fileira de 2 por 3 não dobra num cubo).
💡 Dica: Analise as propriedades dos moldes para identificar qual forma pode formar um cubo com volume fechado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta ligar quadrados em sequência para obter um cubo, sem contar quantas faces o sólido possui. Ele não relaciona o número de quadrados ao número de faces do cubo.
O aluno reconhece que a forma em cruz é um tipo válido de planificação, mas não confere a quantidade de faces. Ele deixa de perceber que faltaria uma face, pois são 5 quadrados e o cubo exige 6.
Por que engana: Confundir a quantidade de quadrados necessários para formar um cubo, escolhendo um molde que não fecha todas as faces.
Seis quadrados bem ligados permitem formar o cubo.
O aluno pensa que qualquer figura plana de mesmo tamanho pode ser dobrada num sólido fechado, como se círculos 'fechassem' como quadrados. Ele não considera que o cubo exige faces planas poligonais.
O aluno supõe que qualquer conjunto de 6 faces iguais forma um cubo, sem perceber que as faces do cubo são quadrados. Ele confunde o número de faces com o tipo de polígono necessário.
Raio-X da questão
formas geométricas, volume, cubo
avaliacao
formas geométricas · volume de sólidos
Revisar propriedades de sólidos geométricos e identificação de volumes fechados.
Confundir a quantidade de quadrados necessários para formar um cubo, escolhendo um molde que não fecha todas as faces.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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