Em uma maquete de patrimonio historico de Minas Gerais, ha um prisma pentagonal e uma piramide pentagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma maquete de patrimonio historico de Minas Gerais, ha um prisma pentagonal e uma piramide pentagonal. Compare os dois e identifique a afirmacao verdadeira.
- A) O prisma tem mais vertices que a piramide.
- B) A piramide tem mais faces que o prisma.
- C) Os dois solidos tem a mesma quantidade de arestas.
- D) A piramide tem o dobro de vertices do prisma.
- E) O prisma tem menos faces que a piramide.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a estrutura do prisma pentagonal. Ele tem duas bases pentagonais (paralelas e iguais) e 5 faces laterais retangulares, totalizando 7 faces. Seus vértices são 5 em cada base, ou seja, 10 vértices. Suas arestas são 5 em cada base (10) mais 5 laterais, totalizando 15 arestas.
- Lembre a estrutura da pirâmide pentagonal. Ela tem uma base pentagonal e 5 faces laterais triangulares, totalizando 6 faces. Tem 5 vértices da base mais o vértice do topo, ou seja, 6 vértices. Tem 5 arestas da base mais 5 arestas laterais, totalizando 10 arestas.
- Analise cada alternativa. A) Verdadeira: o prisma tem 10 vértices e a pirâmide tem 6, logo o prisma tem mais vértices. B) Falsa: a pirâmide tem 6 faces e o prisma tem 7, então é o prisma que tem mais faces. C) Falsa: o prisma tem 15 arestas e a pirâmide tem 10, portanto não são iguais. D) Falsa: a pirâmide tem 6 vértices e o prisma tem 10; a pirâmide não tem o dobro, e sim menos vértices. E) Falsa: o prisma tem 7 faces e a pirâmide tem 6, então o prisma tem mais faces, não menos.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Verificação rápida pela fórmula de Euler (V - A + F = 2): prisma 10 - 15 + 7 = 2 e pirâmide 6 - 10 + 6 = 2, o que confirma as contagens.
💡 Dica: Compare as características dos prismas e pirâmides pentagonais para identificar a afirmativa correta.
Alternativa por alternativa
Prisma pentagonal tem 10 vertices e a piramide pentagonal tem 6.
O aluno provavelmente conta apenas as faces laterais do prisma (5) e esquece as duas bases, ou confunde faces com arestas, concluindo que a pirâmide tem mais faces.
Por que engana: Confundir a quantidade de vértices e faces entre prismas e pirâmides, levando a uma escolha incorreta da alternativa.
O aluno acredita que os dois sólidos têm a mesma quantidade de arestas, provavelmente contando apenas as arestas de uma base e as laterais do prisma sem considerar a segunda base.
O aluno inverte a comparação e imagina que a pirâmide tem o dobro de vértices do prisma, possivelmente por confundir o número de vértices com o de faces ou arestas, ou por supor que o vértice do topo duplica a contagem.
O aluno esquece que o prisma tem duas bases pentagonais e conclui que ele tem menos faces (5 ou 6) que a pirâmide, quando na verdade tem 7 faces.
Raio-X da questão
prisma pentagonal, pirâmide pentagonal, comparação
avaliacao
prisma e pirâmide · propriedades dos sólidos
Revisar as propriedades dos prismas e pirâmides, especialmente suas bases e faces laterais.
Confundir a quantidade de vértices e faces entre prismas e pirâmides, levando a uma escolha incorreta da alternativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
historico
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