Em uma feira do Nordeste, 4 sacos com x laranjas e 4 caixas com 3 laranjas totalizam 4x + 12. Identifique a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira do Nordeste, 4 sacos com x laranjas e 4 caixas com 3 laranjas totalizam 4x + 12. Identifique a forma fatorada.
- A) 2(2x + 6)
- B) 4(x + 3)
- C) 4(x + 12)
- D) x(4 + 12)
- E) 12(x + 4)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que 4 sacos com x laranjas e 4 caixas com 3 laranjas totalizam 4x + 12. Fatorar é escrever a expressão como um produto, colocando em evidência o maior fator comum dos termos. Passo 2: Em 4x + 12, o maior fator comum entre 4x e 12 é 4. Passo 3: Dividindo cada termo por 4: 4x / 4 = x e 12 / 4 = 3. Assim, 4x + 12 = 4(x + 3). Passo 4: Verificação: aplicando a distributiva em 4(x + 3) obtemos 4x + 12, igual à expressão original. Passo 5: Por isso a alternativa B é a correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: A) 2(2x + 6) é uma igualdade verdadeira, mas não é a forma fatorada completa, pois 2 não é o maior fator comum. C) 4(x + 12) resulta em 4x + 48, o que não corresponde a 4x + 12. D) x(4 + 12) resulta em 16x, que não é igual a 4x + 12. E) 12(x + 4) resulta em 12x + 48, que também não é igual a 4x + 12.
💡 Dica: Agrupe os termos semelhantes e extraia o fator comum.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 2 é divisor de 4x e de 12 e acredita que fatorar basta colocar qualquer fator comum em evidência, sem buscar o maior fator comum.
Por que engana: Confundir a soma dos termos com a multiplicação, resultando em uma expressão não fatorada corretamente.
Ao distribuir 4, obtemos 4x + 12.
O aluno divide apenas o 4 e mantém o 12 dentro dos parênteses, aplicando de forma incorreta a propriedade distributiva ao reescrever a expressão.
O aluno confunde fatorar com somar os números que acompanham o x e colocar x em evidência, sem dividir os termos pelo fator comum.
O aluno escolhe o 12 como fator comum, talvez por ser o número mais destacado, sem verificar se ele divide o termo 4x.
Raio-X da questão
fatoração de expressões algébricas
avaliacao
fatoração de expressões algébricas · distribuição de termos
Revisar fatoração por fator comum em expressões algébricas.
Confundir a soma dos termos com a multiplicação, resultando em uma expressão não fatorada corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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