Uma banca de feira em Recife organiza 48 laranjas em saquinhos com a mesma quantidade, sem sobrar. Se cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma banca de feira em Recife organiza 48 laranjas em saquinhos com a mesma quantidade, sem sobrar. Se cada saquinho tiver mais de 5 e menos de 10 laranjas, selecione a quantidade possível.
- A) 7
- B) 6
- C) 9
- D) 5
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Entenda o problema. As 48 laranjas devem ser divididas em saquinhos com a mesma quantidade, sem sobrar nenhuma. Logo, a quantidade por saquinho precisa ser um divisor exato de 48.
- Traduza a restrição. Cada saquinho deve ter mais de 5 e menos de 10 laranjas, ou seja, um valor de 6 a 9 inclusive.
- Liste os divisores de 48. São 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48. Cruzando com o intervalo de 6 a 9, sobram 6 e 8 como possibilidades.
- Verifique as alternativas. A) 7 não serve, pois 48 dividido por 7 não dá exato (dá 6 e resta 6). B) 6 serve, pois 48 dividido por 6 dá 8 saquinhos exatos. C) 9 não serve, pois 48 dividido por 9 não dá exato (dá 5 e resta 3). D) 5 não serve, pois não é maior que 5 e 48 dividido por 5 também não é exato. E) 10 não serve, pois não é menor que 10 e 48 dividido por 10 não é exato.
- Conclusão. A única alternativa que atende às duas condições, ser divisor de 48 e estar entre 6 e 9, é a B (6 laranjas por saquinho, totalizando 8 saquinhos). O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule os divisores de 48 entre 6 e 9.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que 7 está dentro do intervalo de 6 a 9, mas não testa se 7 divide 48 exatamente. Ele confunde a condição de intervalo com a condição de divisibilidade.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de laranjas por saquinho, escolhendo um número fora do intervalo de 5 a 10.
48 dividido por 6 resulta em 8, sem resto.
O aluno vê que 9 está entre 6 e 9 e escolhe sem verificar a divisibilidade por 9. Ele não percebe que 48 não é múltiplo de 9, pois 4 + 8 = 12 não é divisível por 9.
O aluno lê 'mais de 5' como se incluísse o próprio 5, ou seja, interpreta a expressão como 'pelo menos 5'. Além disso, 5 não divide 48 exatamente.
O aluno ignora a restrição 'menos de 10' e aceita o limite superior como válido. Mesmo se a restrição fosse ignorada, 10 não divide 48 exatamente.
Raio-X da questão
divisores e múltiplos
avaliacao
divisores de um número · intervalo numérico
Revisar como encontrar divisores de um número e interpretar restrições.
O aluno pode confundir a quantidade de laranjas por saquinho, escolhendo um número fora do intervalo de 5 a 10.
tomada_decisao
cotidiano
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