Compare as situacoes e selecione a quantidade de litros de acai processados em Belem por 8 maquinas em 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare as situacoes e selecione a quantidade de litros de acai processados em Belem por 8 maquinas em 5 horas, se 4 maquinas processam 300 litros em 3 horas.
- A) 750 litros
- B) 900 litros
- C) 960 litros
- D) 1000 litros
- E) 1200 litros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as grandezas. Mais máquinas produzem mais litros, e mais horas também produzem mais litros, então a produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e ao número de horas. Passo 2: Calcule a produção de uma máquina em uma hora. Com 4 máquinas em 3 horas, o total é 4 x 3 = 12 máquina-hora, e 300 litros / 12 = 25 litros por máquina-hora. Passo 3: Calcule a produção pedida. Com 8 máquinas em 5 horas, são 8 x 5 = 40 máquina-hora, e 40 x 25 = 1000 litros. Passo 4: Compare com o gabarito. Resolvendo por conta própria, encontrei 1000 litros, que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (750) e C (960) não correspondem à proporção direta entre máquinas, horas e litros; B (900) foi obtido por soma e não por multiplicação; E (1200) ignora a relação correta entre máquinas e tempo.
💡 Dica: Use regra de três para calcular a quantidade de litros processados.
Alternativa por alternativa
Aplicou a razão de horas de forma incorreta, multiplicando 300 por 5/2 em vez de 5/3, o que desfaz a proporção entre tempo e produção.
Somou parcelas em vez de multiplicar: calculou 600 litros pelo dobro de máquinas e acrescentou 300 litros como se fosse um ganho fixo pelas horas extras.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de máquinas e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta.
Usou a razão 8/5 no lugar de 5/3 para o fator de horas, invertendo a relação entre tempo e produção, e obteve 300 x 2 x 1,6 = 960.
300 vezes 8 por 4 vezes 5 por 3 resulta em 1000.
Aplicou a proporção de máquinas duas vezes (300 x 2 x 2) e ignorou a variação de horas, tratando o aumento do tempo como se fosse um segundo aumento de máquinas.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
regra de três simples · proporcionalidade direta
Revisar regra de três simples e proporcionalidade direta.
O aluno pode confundir a relação entre o número de máquinas e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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