Uma equipe colhe 900 kg de laranja em 5 dias com 6 trabalhadores no interior de Sao Paulo. Comparar e indicar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe colhe 900 kg de laranja em 5 dias com 6 trabalhadores no interior de Sao Paulo. Comparar e indicar quantos dias 10 trabalhadores levam para colher 1800 kg.
- A) 5 dias
- B) 10 dias
- C) 4 dias
- D) 6 dias
- E) 8 dias
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas envolvidas: quantidade colhida (kg), número de trabalhadores e número de dias. Como a produção total depende do número de trabalhadores e do tempo, as três grandezas se relacionam de forma proporcional. Passo 2: Calcule o ritmo de trabalho: 900 kg em 5 dias com 6 trabalhadores equivalem a 900 / (6 x 5) = 30 kg por trabalhador por dia. Passo 3: Calcule o tempo necessário para colher 1800 kg com 10 trabalhadores: dias = 1800 / (10 x 30) = 1800 / 300 = 6 dias. Passo 4: Confira pela regra de três composta: o dobro de kg exige o dobro de trabalho, mas 10 trabalhadores em vez de 6 reduzem o tempo na razão 6/10. Assim, 5 x 2 x 6/10 = 6 dias. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, 6 dias, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5 dias) mantém o tempo original, ignorando que a produção dobrou. B (10 dias) dobra o tempo sem considerar o aumento de trabalhadores. C (4 dias) reduz o tempo mais do que os dados permitem. E (8 dias) não corresponde à razão correta entre trabalhadores e quantidade colhida.
💡 Dica: Use regra de três composta para relacionar trabalhadores, dias e quantidade de laranjas.
Alternativa por alternativa
Acredita que, com mais trabalhadores, o tempo permanece o mesmo, ignorando que a quantidade a colher dobrou e precisa ser compensada pelo aumento de pessoas.
Multiplica o tempo original por 2 apenas porque a quantidade dobrou, esquecendo que 10 trabalhadores são mais que os 6 originais e reduzem o tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de trabalhadores e o tempo necessário, não considerando que mais trabalhadores diminuem o tempo de colheita.
Aplica a proporção de trabalhadores de forma incorreta ou faz um arredondamento indevido, chegando a um tempo menor que o necessário para a quantidade dobrada.
Dobrar a colheita aumenta o tempo, mas passar de 6 para 10 trabalhadores reduz. O resultado final e 6 dias.
Monta a regra de três usando apenas uma das grandezas ou inverte a razão entre trabalhadores, obtendo um valor que não respeita a proporção composta.
Raio-X da questão
regra de três composta, proporcionalidade
avaliacao
regra de tres composta · proporcionalidade
Revisar regra de três composta e proporcionalidade direta e inversa.
O aluno pode confundir a relação entre o número de trabalhadores e o tempo necessário, não considerando que mais trabalhadores diminuem o tempo de colheita.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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