Analisar a relacao. Uma obra pode ser concluida em 12 dias por 6 pedreiros, com mesmo ritmo de trabalho. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analisar a relacao. Uma obra pode ser concluida em 12 dias por 6 pedreiros, com mesmo ritmo de trabalho. Em quantos dias 8 pedreiros concluem a obra?
- A) 6 dias
- B) 8 dias
- C) 9 dias
- D) 10 dias
- E) 16 dias
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. Se a obra precisa de menos dias quando há mais pedreiros, a relação é inversamente proporcional: o produto (número de pedreiros x número de dias) permanece constante, pois o trabalho total é o mesmo. Passo 2: Calcule o trabalho total em pedreiro-dias usando os dados do enunciado: 6 pedreiros x 12 dias = 72 pedreiro-dias. Passo 3: Descubra em quantos dias 8 pedreiros concluem esse mesmo trabalho: 8 pedreiros x d = 72, logo d = 72 / 8 = 9 dias. Passo 4: Confira a coerência: com mais pedreiros (8 em vez de 6), o número de dias deve diminuir, e 9 é menor que 12, o que faz sentido. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 6 dias é incoerente, pois copiar o número de pedreiros não corresponde à relação de tempo e trabalho. B) 8 dias confunde o número de dias com o número de pedreiros, sem nenhum cálculo que o justifique. D) 10 dias resulta de subtrair 2 dias de 12, o que não respeita a proporcionalidade inversa. E) 16 dias resulta de multiplicar 12 por 8/6, tratando a relação como direta, o que contraria o fato de que mais pedreiros reduzem o tempo. Conclusão: a alternativa correta é a C, 9 dias, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use regra de três simples para calcular o tempo com 8 pedreiros.
Alternativa por alternativa
Acredita que o número de dias deve ser igual ao número de pedreiros ou que a obra depende apenas do número de pedreiros do enunciado, sem considerar a relação entre tempo e trabalho.
Supõe que a resposta é o próprio número de pedreiros (8), sem fazer nenhum cálculo com os dados de 6 pedreiros e 12 dias.
Por que engana: Confundir a relação entre o número de pedreiros e o tempo necessário, aplicando a regra de três de forma incorreta.
Em relacao inversa, 6 vezes 12 iguala 8 vezes x. Logo, x vale 9.
Calcula a diferença de pedreiros (8 - 6 = 2) e subtrai do tempo original (12 - 2 = 10), tratando a relação como se fosse aditiva em vez de proporcional.
Aplica uma regra de três direta, multiplicando 12 por 8/6, o que aumenta o tempo quando há mais pedreiros, contrariando a lógica da situação.
Raio-X da questão
regra de três, proporcionalidade
avaliacao
regra de tres simples · proporcionalidade
Revisar regra de três e proporcionalidade inversa.
Confundir a relação entre o número de pedreiros e o tempo necessário, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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