Analisar o caso. Em uma atividade de Ciencias no Pantanal, 2 bombas iguais esvaziam um reservatorio em 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analisar o caso. Em uma atividade de Ciencias no Pantanal, 2 bombas iguais esvaziam um reservatorio em 15 minutos. Quanto tempo 5 bombas iguais levam para esvaziar o mesmo reservatorio?
- A) 4 minutos
- B) 5 minutos
- C) 7,5 minutos
- D) 6 minutos
- E) 12 minutos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza envolvida. Bombas iguais trabalhando juntas esvaziam o reservatório; quanto mais bombas, menos tempo. Portanto, número de bombas e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Passo 2: Calcule o trabalho total em bomba-minuto. Com 2 bombas por 15 minutos, o trabalho total é 2 x 15 = 30 bomba-minuto, ou seja, cada bomba precisaria de 30 minutos sozinha. Passo 3: Calcule o tempo para 5 bombas. O mesmo reservatório exige 30 bomba-minuto, então o tempo é 30 / 5 = 6 minutos. Passo 4: Verifique pela regra de três inversa. Se 2 bombas levam 15 min, 5 bombas levam x; como 5 é 2,5 vezes 2, o tempo deve ser 15 / 2,5 = 6 minutos. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A) 4 minutos está errada, pois o tempo não pode cair tanto assim com 2,5 vezes mais bombas. B) 5 minutos está errada, pois não usa a relação multiplicativa entre as quantidades de bombas. C) 7,5 minutos está errada, pois é a metade de 15 e ignora que há mais bombas. E) 12 minutos está errada, pois seria uma redução pequena demais para a quantidade de bombas adicionadas. Passo 6: Conclusão. A resposta correta é 6 minutos, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use regra de três para calcular o tempo com 5 bombas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter dividido 20 por 5, usando um valor de tempo que não corresponde ao enunciado, ou ter feito uma conta sem relacionar o tempo original de 15 minutos com a quantidade de bombas.
O aluno provavelmente calculou 15 dividido por 3, usando a diferença entre 5 e 2 bombas como divisor. Ele trata a relação como subtração, quando ela é inversa e multiplicativa.
O aluno provavelmente calculou 15 dividido por 2, mantendo o número inicial de bombas como divisor. Ele não considera que 5 bombas é o novo número de trabalhadores.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de bombas e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta e escolhendo um tempo maior do que o correto.
Em relacao inversa, 2 vezes 15 iguala 5 vezes x. Assim, x vale 6.
O aluno provavelmente aplicou uma redução proporcional pequena sobre 15 minutos, como multiplicar por 4/5, ou subtraiu 3 minutos. Ele não reconhece que o tempo varia inversamente com o número de bombas.
Raio-X da questão
razão e proporção, regra de três
avaliacao
regra de tres simples · proporções
Revisar regra de três e problemas de proporcionalidade inversa.
O aluno pode confundir a relação entre o número de bombas e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta e escolhendo um tempo maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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