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Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento máximo teórico dessa máquina?

A) O rendimento máximo teórico é de 60%.
B) O rendimento máximo teórico é de 20%.
C) O rendimento máximo teórico é de 66,7%.
D) O rendimento máximo teórico é de 40%.
E) O rendimento máximo teórico é de 50%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

O rendimento de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas absolutas das fontes, com a fórmula eta = 1 - Tf/Tq, em que as temperaturas devem estar em kelvin. Passo 2: Os dados são Tq = 500 K (fonte quente) e Tf = 300 K (fonte fria). Passo 3: Calcule a razão Tf/Tq = 300/500 = 0,6. Passo 4: eta = 1 - 0,6 = 0,4, ou seja, 40%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial: a alternativa D é a que eu obtive, coincidindo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 60% é apenas a razão Tf/Tq, sem subtrair de 1. B) 20% não corresponde a nenhuma operação válida com essas temperaturas. C) 66,7% é (Tq - Tf)/Tf, que usa a fonte fria no denominador, o que está incorreto. E) 50% não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do enunciado.

💡 Dica: Use a fórmula do rendimento máximo da máquina de Carnot: 1 - (Tf/Tq).

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou apenas a razão Tf/Tq (300/500 = 0,6) e tomou esse valor como rendimento, esquecendo a subtração de 1 da fórmula.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente fez uma subtração ou divisão errada entre as temperaturas, sem seguir a fórmula eta = 1 - Tf/Tq.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Aplicou (Tq - Tf)/Tf, invertendo o denominador e usando a temperatura da fonte fria como base, em vez da fonte quente.

Por que engana: Confundir a fórmula do rendimento da máquina de Carnot e aplicar incorretamente os valores das temperaturas.

D Correta

Correto. Para a máquina de Carnot, ? = 1 - Tc/Th = 1 - 300/500 = 1 - 0,60 = 0,40, ou 40%.

E Erradaerro: Senso comum

Chutou um valor intermediário, possivelmente assumindo que o rendimento deveria ser 'pela metade' ou sem um cálculo que relacione as duas temperaturas.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

rendimento máquina de Carnot

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

rendimento de máquinas térmicas · ciclo de Carnot

📚 Reveja

Revisar o conceito de rendimento térmico e a fórmula da máquina de Carnot.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do rendimento da máquina de Carnot e aplicar incorretamente os valores das temperaturas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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