Qual é a eficiência máxima (teórica) de uma máquina térmica que opera entre uma fonte quente a 500 °C e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a eficiência máxima (teórica) de uma máquina térmica que opera entre uma fonte quente a 500 °C e um reservatório frio a 50 °C? Use a eficiência de Carnot ? = 1 - Tc/Th com temperaturas em kelvin.
- A) ? = 1 - 323 K / 773 K ˜ 0,582 ? 58,2%.
- B) ? = 1 - 273 K / 500 K ˜ 0,446 ? 44,6%
- C) ? = 1 - 323 K / 100 K ˜ 1,0 ? 100%
- D) ? = 1 - 323 K / 573 K ˜ 0,434 ? 43,4%
- E) ? = 1 - 50 °C / 500 °C ˜ 0,9 ? 90%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta as temperaturas de Celsius para kelvin somando 273. A fonte quente fica em 500 + 273 = 773 K e o reservatório frio em 50 + 273 = 323 K. Passo 2: Aplique a fórmula de Carnot, eficiência = 1 - Tc/Th = 1 - 323/773. Passo 3: Calcule 323/773, que é aproximadamente 0,418. Logo, eficiência = 1 - 0,418 = 0,582, ou seja, cerca de 58,2%. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente essa conta (323 K / 773 K, resultando em 0,582 ou 58,2%), por isso é a correta, em acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B usa 273 K como temperatura fria e 500 K como quente, ou seja, mistura a conversão de unidades. C inverte a lógica e divide por 100 K, o que daria eficiência de 100%, impossível para uma máquina real e também incoerente com a fórmula. D usa 573 K para a fonte quente, que corresponde a 300 °C e não a 500 °C. E aplica a fórmula diretamente com temperaturas em Celsius, o que não é válido porque a escala Celsius não tem zero absoluto e a fórmula de Carnot exige kelvin.
💡 Dica: Converta as temperaturas para Kelvin antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
Converter temperaturas: Th = 500 °C = 773 K, Tc = 50 °C = 323 K. A eficiência máxima de Carnot é ? = 1 - Tc/Th = 1 - 323/773 ˜ 0,582 (58,2%).
O aluno tratou 500 como se já estivesse em kelvin e converteu o frio para 273 K, que é o zero Celsius, e não 50 °C. Ele não fez a conversão de forma consistente para as duas temperaturas.
Por que engana: Confundir as temperaturas em Celsius e Kelvin, utilizando valores incorretos na fórmula da eficiência de Carnot.
O aluno trocou os papéis de Th e Tc e usou 100 como denominador, o que dá eficiência de 100%. Não percebeu que a eficiência de uma máquina térmica deve ser menor que 1 e que o resultado obtido é fisicamente impossível.
O aluno converteu corretamente o frio (323 K), mas usou 573 K para a fonte quente, que equivale a 300 °C. Provavelmente leu ou digitou 300 no lugar de 500 °C.
O aluno acredita que a fórmula de Carnot funciona diretamente com temperaturas em Celsius, fazendo 1 - 50/500. Não sabe que as temperaturas precisam estar em kelvin, pois a escala Celsius não tem zero absoluto.
Raio-X da questão
eficiência de Carnot
avaliacao
temperaturas em kelvin · eficiência de máquinas térmicas
Revisar a fórmula da eficiência de Carnot e a conversão de Celsius para Kelvin.
Confundir as temperaturas em Celsius e Kelvin, utilizando valores incorretos na fórmula da eficiência de Carnot.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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