Física2ª sérieBNCC EM13CNT102Média⏱ medio

Um motor ideal de Carnot opera entre uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT102

Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor ideal de Carnot opera entre uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento máximo teórico desse motor?

A) -100%
B) 33%
C) 50%
D) 100%
E) 67%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Lembre-se de que o rendimento de um motor de Carnot depende apenas das temperaturas absolutas das fontes, medidas em kelvin: rendimento = 1 - (Tf / Tq), onde Tf é a temperatura da fonte fria e Tq a da fonte quente.
Identifique os dados do enunciado: Tq = 600 K e Tf = 300 K. Ambas já estão em kelvin, então não é preciso converter nada.
Calcule a razão entre as temperaturas: Tf / Tq = 300 / 600 = 0,5.
Calcule o rendimento: 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%.
Compare com as alternativas. A alternativa correta é a C (50%), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas:
A) -100% é impossível, pois o rendimento de qualquer motor está entre 0 e 100%.
B) 33% não corresponde a nenhuma relação correta entre as temperaturas do enunciado.
D) 100% exigiria uma fonte fria a 0 K, o que é inatingível, e a Segunda Lei da Termodinâmica impede que todo o calor seja convertido em trabalho.
E) 67% resultaria de uma divisão pela soma das temperaturas, o que não faz parte da fórmula do rendimento de Carnot.

💡 Dica: Use a fórmula do rendimento do motor de Carnot: 1 - (Tf/Tq).

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Inverteu a razão das temperaturas, calculando 1 - (600/300) = -1, e não percebeu que um rendimento negativo não tem sentido físico.

B Erradaerro: Conceitual

Calculou a diferença de temperaturas (600 - 300 = 300) e dividiu pela soma (600 + 300 = 900), usando uma fórmula inventada que não é a do rendimento de Carnot.

C Correta

Pelo ciclo de Carnot, ? = 1 - Tc/Th = 1 - 300/600 = 0,5, ou seja, 50%.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que um motor ideal converte integralmente o calor em trabalho, ignorando que a fonte fria a 300 K sempre absorve parte do calor.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Dividiu a temperatura da fonte quente pela soma das temperaturas (600 / 900 = 67%), em vez de usar a razão entre a fonte fria e a fonte quente.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do rendimento, aplicando incorretamente as temperaturas ou não considerando a diferença entre as fontes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

rendimento motor de Carnot

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

rendimento de um motor · temperaturas em Kelvin

📚 Reveja

Revisar a fórmula do rendimento de motores térmicos ideais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do rendimento, aplicando incorretamente as temperaturas ou não considerando a diferença entre as fontes.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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