Um motor opera entre as temperaturas de 800 K e 400 K. Qual é o rendimento máximo teórico desse motor?

Questão

Um motor opera entre as temperaturas de 800 K e 400 K. Qual é o rendimento máximo teórico desse motor?

1. A) 76%, pois ao converter as temperaturas para Celsius e aplicar a razão entre elas obtém-se esse valor.
2. B) 33%, pois ao aplicar uma fórmula inadequada com a soma das temperaturas chega-se a esse resultado.
3. C) 50%, pois para um motor ideal de Carnot temos ? = 1 - Tc/Th = 1 - 400/800 = 0,5.
4. D) 100%, pois a diferença entre as temperaturas é 400 K e, dividindo pelo valor frio, o rendimento fica total.
5. E) 67%, pois ao tomar a temperatura quente como fração do total das temperaturas chega-se a esse valor aproximado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O motor opera entre uma fonte quente de 800 K e uma fonte fria de 400 K, e a pergunta pede o rendimento máximo teórico. Esse limite é dado pelo ciclo de Carnot, que depende apenas das temperaturas absolutas das fontes.
2. Use a fórmula do rendimento de Carnot: n = 1 - Tf/Tq, em que Tf é a temperatura da fonte fria e Tq a da fonte quente, ambas em kelvin.
3. Substitua os valores: n = 1 - 400/800 = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%.
4. Confira a coerência. O rendimento fica entre 0 e 1 e só seria 100% se a fonte fria estivesse no zero absoluto, o que é impossível, então o valor de 50% é plausível.
5. Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque converte as temperaturas para Celsius, que não é uma escala absoluta, e a fórmula de Carnot exige kelvin. A alternativa B está errada porque usa a fria dividida pela soma das temperaturas, uma fórmula que não existe. A alternativa D está errada porque o rendimento não é a diferença dividida pela temperatura fria, e 100% exigiria Tf igual a zero kelvin. A alternativa E está errada porque usa a quente dividida pela soma das temperaturas, o que também não corresponde à fórmula de Carnot.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, 50%, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula do rendimento máximo de um motor térmico entre duas temperaturas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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