Converta o número binário 11010 para decimal. Qual é o resultado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta o número binário 11010 para decimal. Qual é o resultado?
- A) 24
- B) 25
- C) 26
- D) 27
- E) 28
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o peso de cada posição binária. Da direita para a esquerda, os pesos são 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 e 2^4 = 16. Passo 2: Escreva os dígitos do número 11010 e associe cada um ao seu peso: 1 (posição 2^4 = 16), 1 (posição 2^3 = 8), 0 (posição 2^2 = 4), 1 (posição 2^1 = 2) e 0 (posição 2^0 = 1). Passo 3: Some apenas os pesos dos dígitos iguais a 1: 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26. Passo 4: Logo, 11010 em decimal é 26, que corresponde à alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (24) omite o peso 2 do dígito 1 da penúltima posição; a alternativa B (25) soma um 1 na posição 2^0, que na verdade é 0; a alternativa D (27) soma 1 na posição 2^0 e também o 2, ignorando que o último dígito é 0; a alternativa E (28) soma o peso 4 da posição 2^2, que vale 0 no número dado.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas os dois primeiros dígitos 1 (16 + 8 = 24) e ignora o dígito 1 na posição do peso 2, provavelmente por descuido ao somar os valores.
O aluno soma 16 + 8 + 1 e atribui peso 1 ao último dígito, que é 0, confundindo a posição do bit menos significativo com o dígito 1 que aparece no número.
Por que engana: Confundir a posição dos dígitos e calcular o valor decimal incorretamente, somando valores errados.
11010 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26.
O aluno soma 16 + 8 + 2 + 1, tratando o último dígito 0 como 1, o que indica leitura errada dos dígitos do número binário.
O aluno soma 16 + 8 + 4, somando o peso 4 da posição 2^2 como se o dígito ali fosse 1, quando na verdade é 0; isso revela confusão entre a posição dos pesos e os dígitos.
Raio-X da questão
sistema de numeração binário · conversão de bases numéricas
Confundir a posição dos dígitos e calcular o valor decimal incorretamente, somando valores errados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
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