O número binário 1101 corresponde a qual valor na base decimal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O número binário 1101 corresponde a qual valor na base decimal?
- A) 11
- B) 12
- C) 13
- D) 14
- E) 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em binário, cada dígito vale uma potência de 2, e a posição mais à direita corresponde a 2^0. Lendo 1101 da direita para a esquerda, os pesos são 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4 e 2^3 = 8. Passo 2: Os bits são 1 (direita), 0, 1 e 1 (esquerda). Assim, temos 1 x 1 = 1, 0 x 2 = 0, 1 x 4 = 4 e 1 x 8 = 8. Passo 3: Somando os resultados: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Passo 4: Portanto, 1101 na base decimal é 13, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (11) corresponderia a 1011, ou seja, os bits foram lidos em ordem invertida; B (12) corresponderia a 1100, com o último bit 1 ignorado; D (14) corresponderia a 1110, com o bit de peso 1 trocado por 0; E (15) corresponderia a 1111, com o bit de peso 2 trocado por 1. Verificação rápida: 13 em binário é 1101, pois 13 = 8 + 4 + 1.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu os bits na ordem invertida, da esquerda para a direita com pesos crescentes, o que transforma 1101 em 1011, cujo valor é 11.
O aluno provavelmente desconsiderou o último bit 1 (peso 2^0 = 1) e obteve 1100, que vale 8 + 4 = 12.
Por que engana: Confundir a soma dos valores das potências de 2, somando incorretamente os dígitos binários.
1101 em binário vale 13 em decimal, pois 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
O aluno provavelmente trocou o bit 1 da posição de peso 1 por 0 ou leu o zero como 1, e calculou 1110, que vale 8 + 4 + 2 = 14.
O aluno provavelmente tomou todos os dígitos como 1 ao ler o zero da posição de peso 2 como 1, e calculou 1111, que vale 15.
Raio-X da questão
sistemas de numeração · conversão de bases numéricas
Confundir a soma dos valores das potências de 2, somando incorretamente os dígitos binários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
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