Converta o número binário 1010 para a base decimal. Qual é o valor correto?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta o número binário 1010 para a base decimal. Qual é o valor correto?
- A) 8
- B) 9
- C) 10
- D) 12
- E) 14
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Em binário, cada posição vale uma potência de 2, começando em 2^0 na direita e aumentando para a esquerda. Para 1010 (4 algarismos), as posições são 2^3, 2^2, 2^1 e 2^0, ou seja, 8, 4, 2 e 1.
- Associo cada algarismo ao seu peso: 1 x 8 = 8; 0 x 4 = 0; 1 x 2 = 2; 0 x 1 = 0.
- Somo os valores: 8 + 0 + 2 + 0 = 10. Logo, 1010 em base 2 equivale a 10 em base 10, que é a alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 8 corresponde apenas ao primeiro algarismo 1, ignorando o peso 2 do segundo 1 da direita. B) 9 surge de somar 8 + 1, tratando o bit de peso 2 como se fosse o de peso 1. D) 12 aparece ao somar 8 + 4, usando o peso 4 no lugar do peso 2. E) 14 corresponde a 1110 em binário, o que mostra que o aluno trocou o algarismo 0 por 1 na leitura.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o primeiro algarismo 1 (valor 8) e esquece de somar o 1 que vale 2 na terceira posição a partir da direita.
O aluno soma 8 + 1, atribuindo o peso 1 ao algarismo que vale 2, ou seja, confunde a posição do bit de peso 2 com a do bit de peso 1.
Por que engana: Confundir a soma dos valores das potências de 2, somando incorretamente os dígitos binários.
1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10.
O aluno soma 8 + 4, usando o peso 4 no lugar do peso 2 para o segundo algarismo 1, o que indica um deslocamento errado nas potências de 2.
O aluno lê os algarismos como se o 0 fosse 1 (1110), somando 8 + 4 + 2, o que é um descuido na leitura do número dado.
Raio-X da questão
sistemas de numeração · conversão de bases numéricas
Confundir a soma dos valores das potências de 2, somando incorretamente os dígitos binários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
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