Qual é o valor decimal do número binário 1100?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor decimal do número binário 1100?
- A) 10
- B) 11
- C) 12
- D) 13
- E) 14
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em base binária, cada posição vale uma potência de 2, da direita para a esquerda, começando em 2^0 = 1. As posições do número 1100 valem, da esquerda para a direita: 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2 e 2^0 = 1. Passo 2: Os dígitos são 1, 1, 0 e 0. Multiplica-se cada dígito pelo peso da sua posição: 1 x 8 = 8; 1 x 4 = 4; 0 x 2 = 0; 0 x 1 = 0. Passo 3: Somam-se os resultados: 8 + 4 + 0 + 0 = 12. Passo 4: Portanto, 1100 em binário equivale a 12 em decimal, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (10) corresponderia ao binário 1010; B (11) corresponderia ao binário 1011; D (13) corresponderia ao binário 1101; E (14) corresponderia ao binário 1110.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o peso do dígito 1 da posição 2^2 por 2, ou leu o número como se fosse 1010, somando 8 + 2 em vez de 8 + 4.
O aluno provavelmente atribuiu o valor 1 ao último dígito 0 ou somou 8 + 2 + 1, tratando a posição 2^1 e a posição 2^0 como se estivessem ocupadas.
Por que engana: Confundir a soma dos valores das potências de 2, resultando em um número decimal incorreto.
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.
O aluno provavelmente somou um 1 extra, lendo o último dígito 0 como 1, ou leu o número como 1101, o que dá 8 + 4 + 1 = 13.
O aluno provavelmente considerou que o dígito 0 da posição 2^1 valia 2, somando 8 + 4 + 2 = 14, ou confundiu a posição dos dígitos ao ler o número.
Raio-X da questão
sistema de numeração binário · conversão de bases numéricas
Confundir a soma dos valores das potências de 2, resultando em um número decimal incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
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