Qual é o valor decimal do número binário 1001?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor decimal do número binário 1001?
- A) 8
- B) 9
- C) 10
- D) 11
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que, no sistema binário, cada posição vale uma potência de 2, começando pela direita com 2^0 = 1, depois 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 e assim por diante.
- Escreva as posições do número 1001 da direita para a esquerda: o bit da direita (posição 0) é 1, o próximo (posição 1) é 0, o próximo (posição 2) é 0 e o da esquerda (posição 3) é 1.
- Some apenas as posições que têm o bit 1: 2^3 + 2^0 = 8 + 1 = 9.
- Logo, 1001 em binário é igual a 9 em decimal, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (8) está errada porque ela corresponderia ao binário 1000, pois o último bit 1 não foi somado.
- A alternativa C (10) está errada porque é o valor do binário 1010, ou seja, um bit da posição 1 foi ligado indevidamente.
- A alternativa D (11) está errada porque seria o valor do binário 1011, o que mostra que um bit extra foi considerado na conversão.
- A alternativa E (12) está errada porque corresponde ao binário 1100, indicando que os bits foram lidos com a ordem ou os pesos trocados.
💡 Dica: Some os valores posicionais das potências de 2 indicadas pelos algarismos 1.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece de somar o bit 1 da posição 0 (o mais à direita) e considera apenas o 8 do bit mais à esquerda, como se o número fosse 1000.
Por que engana: O aluno pode ler os algarismos binários como se fossem decimais ou somar incorretamente os valores posicionais, esquecendo que cada posição representa uma potência de 2.
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9.
O aluno atribui peso 2 ao bit da posição 1 ou confunde o número com 1010, somando valores de posições que não deveriam estar ativas.
O aluno soma pesos de posições erradas, como se o número fosse 1011, e assim obtém 11 em vez de 9.
O aluno inverte a ordem dos pesos ou lê os bits de outro modo, chegando ao binário 1100, que vale 12.
Raio-X da questão
Conversão de binário para decimal
diagnostico
Valor posicional no sistema decimal · Potências de base dois
Revise o valor posicional dos algarismos no sistema binário e as potências de 2.
O aluno pode ler os algarismos binários como se fossem decimais ou somar incorretamente os valores posicionais, esquecendo que cada posição representa uma potência de 2.
tomada_decisao
abstrato
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