Qual é o valor binário equivalente ao número decimal 12?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor binário equivalente ao número decimal 12?
- A) 1010
- B) 1011
- C) 1100
- D) 1110
- E) 1001
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para converter 12 para binário, usamos potências de 2 (1, 2, 4, 8, 16...). Passo 2: A maior potência de 2 que cabe em 12 é 8 (2^3), então usamos o bit 1 na posição do 8 e restam 12 - 8 = 4. Passo 3: O 4 (2^2) cabe exatamente no resto, então usamos bit 1 na posição do 4 e o resto vira 0. Passo 4: Os bits das posições 2 e 1 ficam em 0. Passo 5: Lendo da posição de maior valor para a de menor valor, temos 8, 4, 2, 1 = 1, 1, 0, 0, ou seja, 1100. Passo 6: Verificação: 8 + 4 = 12, portanto 1100 está correto. Passo 7: A alternativa A (1010) equivale a 8 + 2 = 10, por isso está errada. A alternativa B (1011) equivale a 8 + 2 + 1 = 11, por isso está errada. A alternativa D (1110) equivale a 8 + 4 + 2 = 14, por isso está errada. A alternativa E (1001) equivale a 8 + 1 = 9, por isso está errada. Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou apenas 8 e 2, ignorando o bit do 4, ou fez a conversão de outro número, chegando a 10 em vez de 12.
O aluno pode ter acrescentado um bit 1 na posição de menor valor (1) por engano, somando 8 + 2 + 1 = 11, em vez de usar apenas 8 + 4.
Por que engana: Confundir a conversão de decimal para binário, resultando em um número binário incorreto.
1100 = 8 + 4 = 12.
O aluno provavelmente acertou o bit do 8 e do 4 mas acrescentou o bit do 2 indevidamente, ou confundiu a posição dos bits, chegando a 14.
O aluno pode ter usado 8 + 1 = 9 e esquecido que o 4 deve ser considerado, ou ter lido a posição dos bits da direita para a esquerda de forma incorreta.
Raio-X da questão
sistema de numeração decimal · sistema de numeração binário
Confundir a conversão de decimal para binário, resultando em um número binário incorreto.
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pensamento_critico
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