Ao comparar os sistemas binário, decimal e hexadecimal, qual afirmação está correta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao comparar os sistemas binário, decimal e hexadecimal, qual afirmação está correta?
- A) O sistema binário usa apenas os símbolos 0 e 1.
- B) O sistema decimal usa os símbolos 0, 1, 2 e 3.
- C) O sistema hexadecimal usa apenas 0 e 1.
- D) O sistema binário é uma base 10.
- E) O sistema hexadecimal não possui letras.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Analisamos o que define cada sistema de numeração. Um sistema posicional é definido pela sua base, que é a quantidade de símbolos distintos usados para representar os algarismos.
- Sistema binário é de base 2, com símbolos 0 e 1. Sistema decimal é de base 10, com símbolos de 0 a 9. Sistema hexadecimal é de base 16, com símbolos de 0 a 9 e as letras A a F (que representam 10 a 15).
- Verificamos cada alternativa. A alternativa A afirma que o binário usa apenas 0 e 1, o que é exatamente a definição de base 2. Esta está correta.
- Por que as outras estão erradas. B: o decimal usa os símbolos de 0 a 9, não apenas 0, 1, 2 e 3. C: o hexadecimal usa 16 símbolos, não apenas 0 e 1. D: o binário é base 2, não base 10. E: o hexadecimal possui as letras A a F.
- Conclusão. O gabarito oficial A está correto, coincidindo com a análise feita de forma independente.
💡 Dica: Lembre que a base de um sistema posicional indica quantos símbolos distintos ele usa. Descubra a base de cada sistema e quais símbolos ela permite, depois confronte com cada alternativa.
Alternativa por alternativa
Correto: a base 2 utiliza apenas dois algarismos, 0 e 1.
O aluno listou apenas os primeiros algarismos e acreditou que o decimal se limita a 0 a 3, confundindo a quantidade de símbolos com um trecho da sequência.
Por que engana: Confundir a base do sistema binário com a base do sistema decimal, acreditando que ambos usam os mesmos símbolos.
O aluno associou o hexadecimal ao binário, por ser também um sistema usado em computação, sem perceber que a base 16 exige 16 símbolos.
O aluno confundiu o nome do sistema com sua base, achando que 'binário' remete ao número 10 ou ao sistema usado no dia a dia, em vez de base 2.
O aluno acreditou que, por serem usados apenas números no sistema comum, o hexadecimal também não teria letras, desconhecendo que as letras A a F representam dígitos de 10 a 15.
Raio-X da questão
sistemas numéricos · representação de números
Sistemas de numeração posicionais: base e símbolos usados nos sistemas binário (base 2), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16).
Confundir a base do sistema binário com a base do sistema decimal, acreditando que ambos usam os mesmos símbolos.
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