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ENEM - 2021 Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT315

Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro: Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado: Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

A) 101
B) 1101
C) 1111
D) 10101
E) 11001

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Converta os números para a base binária, conforme o texto. O 9 é 1001 e o 12 é 1100. Passo 2: Some os dois números coluna por coluna, da direita para a esquerda, seguindo a regra do texto: 1+0 = 1; 0+0 = 0; 0+1 = 1; 1+1 = 10, ou seja, escreve-se 0 e vai 1 para a coluna seguinte. Passo 3: Na primeira coluna (unidades), 1+0 = 1, escreve-se 1. Na segunda, 0+0 = 0, escreve-se 0. Na terceira, 0+1 = 1, escreve-se 1. Na quarta, 1+1 = 10: escreve-se 0 e leva-se 1 para uma quinta coluna, que recebe esse 1 sozinho. O resultado é 10101. Passo 4: Confira pela base decimal: 10101 = 1x16 + 0x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 21, e 9 + 12 = 21, o que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 101 vale 5, número muito menor que 21; B) 1101 vale 13, resultado de somar sem o vai-um; C) 1111 vale 15, valor que não corresponde à soma; E) 11001 vale 25, valor maior que 21.

💡 Dica: Converta os números para binário e some usando a regra da base binária.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente não efetua a soma com todas as colunas e trata o resultado como se fosse formado apenas pelos últimos algarismos, sem considerar o valor real dos números somados.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno soma coluna a coluna, mas esquece de levar o vai-um quando 1+1 = 10, escrevendo apenas o algarismo da soma sem transportar o 1 para a coluna seguinte.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calcula uma soma incorreta, por exemplo ao aplicar 1+1 = 1 em todas as colunas em que há algarismo 1, o que leva a um resultado com todos os algarismos iguais a 1.

Por que engana: Confundir a soma binária com a decimal, somando os dígitos como números decimais.

D Correta

10101 em binário representa 21 em decimal, que é o resultado correto de 9 + 12.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno erra a conversão de um dos números ou a posição dos algarismos, chegando a um valor próximo de 25 em vez de 21, como se somasse 9 a 16 em vez de 12.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

adição em base binária

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversão decimal para binário · operações básicas de adição

📚 Reveja

estude a conversão decimal-binário e regras de soma binária

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma binária com a decimal, somando os dígitos como números decimais.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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