Converta o número decimal 8 para binário. Qual alternativa está correta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta o número decimal 8 para binário. Qual alternativa está correta?
- A) 1000
- B) 0100
- C) 111
- D) 101
- E) 110
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter 8 para binário por divisões sucessivas por 2. 8 dividido por 2 dá 4, resto 0. 4 dividido por 2 dá 2, resto 0. 2 dividido por 2 dá 1, resto 0. 1 dividido por 2 dá 0, resto 1. Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 1000. Passo 2: Verificar o resultado. 1000 em binário equivale a 1x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8, o que confirma a conversão. Passo 3: Comparar com o gabarito oficial. Resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Analisar as alternativas erradas. A alternativa B (0100) equivale a 4, pois os zeros à esquerda não alteram o valor e o único 1 está na posição do 2^2. A alternativa C (111) equivale a 7, pois é 4 + 2 + 1. A alternativa D (101) equivale a 5, pois é 4 + 1. A alternativa E (110) equivale a 6, pois é 4 + 2. Conclusão: a resposta correta é 1000, alternativa A.
Alternativa por alternativa
1000 representa 8 em binário.
O aluno acha que o bit 1 deve aparecer na segunda posição da esquerda, ou seja, que 8 corresponde ao valor 4 com a posição dos bits deslocada. Ele não associa cada posição à potência de 2 correspondente.
Por que engana: Confundir a representação binária, escolhendo um número que não corresponde ao valor decimal correto.
O aluno soma 4 + 2 + 1 = 7 e escreve 111, ou seja, ele converte o número errado ou ignora a posição do 8 (2^3), que exige um bit 1 na quarta posição.
O aluno calcula o binário de 5 em vez de 8, provavelmente errando as divisões sucessivas ou os restos, e obtém 101.
O aluno erra o cálculo das divisões por 2 ou confunde o valor de 110 (que é 6) com o de 8, chegando a 110 por descuido na leitura dos restos.
Raio-X da questão
sistemas de numeração · conversão decimal para binário
Confundir a representação binária, escolhendo um número que não corresponde ao valor decimal correto.
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