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Questão

Observe a imagem a seguir: Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74] FUVEST - 2026

1. A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4)
2. B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3)
3. C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2)
4. D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x)
5. E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a função de referência f, cujo gráfico serve de base para as demais curvas. As funções g, h, m, n e w são transformações de f, e cada alternativa afirma uma relação entre elas. Passo 2: Relembre as regras de transformação. Em f(x + c), o gráfico desloca-se c unidades para a esquerda se c é positivo e para a direita se c é negativo. Em f(x) + k, o gráfico desloca-se k unidades verticalmente, para cima se k é positivo. Em f(kx), com k maior que 1, o gráfico sofre compressão horizontal por fator k. Em k·f(x), com k maior que 1, o gráfico sofre dilatação vertical por fator k. Em -f(x), o gráfico é refletido em relação ao eixo x. Passo 3: Analise a alternativa D, que é a correta. A igualdade g(x) = f(2x) corresponde a uma compressão horizontal de fator 2 do gráfico de f, relação que se verifica na figura ao comparar g com f. A igualdade n(x) = -m(x + 1) combina um deslocamento de uma unidade para a esquerda com uma reflexão em relação ao eixo x, o que é compatível com a posição relativa das curvas n e m no gráfico. Passo 4: Verifique por que as demais alternativas estão erradas. Na A, w(x) = 2h(x) é uma dilatação vertical e n(x) = -f(x - 4) desloca f quatro unidades para a direita, o que não corresponde às curvas. Na B, h(x) = f(x) - 2 desloca f para baixo e não para cima, e m(x) = f(x - 3) desloca para a direita, sentido incompatível com a figura. Na C, w(x) = 2f(x) é dilatação vertical, não horizontal, e g(x) = f(x/2) é expansão horizontal, não compressão. Na E, m(x) = f(x + 3) desloca para a esquerda, mas a relação com a figura exige outro sentido, e h(x) = f(x) + 2 desloca para cima com valor que não corresponde à curva h. Passo 5: Conclua que apenas a alternativa D descreve corretamente as transformações indicadas pelos gráficos.

💡 Dica: Analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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