Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez…

Questão

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: 'Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês'. Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante? [FUVEST 2019 - Questão 49] FUVEST - 2019

1. A) [IMAGEM]
2. B) [IMAGEM]
3. C) [IMAGEM]
4. D) [IMAGEM]
5. E) [IMAGEM]

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os marcos da descrição. Seja F o faturamento ao final do terceiro mês. Os marcos são: no mês 3, o valor é F; logo após, cai à metade, F/2; um mês e meio depois da queda (mês 4,5), volta a F; ao final do mês 10, estabiliza em 1,5F, ou seja, 50% acima de F. Passo 2: Trecho de 0 a 3 meses: o crescimento é aproximadamente constante, então a parte inicial do gráfico deve ser uma reta crescente que chega ao valor F no mês 3. Passo 3: No mês 3 ocorre uma queda abrupta (um salto vertical para baixo) até metade de F. Passo 4: Entre o mês 3 e o mês 4,5 (intervalo de um mês e meio) o faturamento sobe de F/2 até F, ou seja, recupera exatamente o nível obtido ao fim do terceiro mês. Passo 5: Entre o mês 4,5 e o mês 10 o faturamento continua crescendo até um patamar de 1,5F, em que se estabiliza, terminando em uma linha horizontal acima do pico do mês 3. Passo 6: A alternativa E é a única que reúne todas essas condições: crescimento inicial, queda à metade no mês 3, recuperação até F no mês 4,5 e patamar final em 1,5F. Passo 7: As demais alternativas falham em pelo menos uma condição: ou a queda não chega à metade, ou a recuperação não ocorre em um mês e meio, ou o patamar final não está 50% acima do valor do fim do terceiro mês.

💡 Dica: Analise o texto para identificar as fases de crescimento, queda e estabilização do faturamento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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