Em uma eleição para um conselho composto por 5 membros, existem 7 candidatos inscritos e um total de 35…

Questão

Em uma eleição para um conselho composto por 5 membros, existem 7 candidatos inscritos e um total de 35 eleitores. São eleitos os 5 candidatos com mais votos, sendo o critério de desempate a idade, isto é, se houver uma só vaga para dois candidatos que empataram em número de votos, o candidato mais velho é eleito e o mais novo, não. Aleph, que é o mais novo dentre todos os candidatos, está analisando quantos votos precisa para garantir sua eleição. Sabendo que cada eleitor tem direito a votar em somente um candidato e que, geralmente, nessas eleições, um ou dois dos eleitores não comparecem para votar, pode-se afirmar: [FUVEST 2026 - Questão 3] FUVEST - 2026

1. A) Se um ou dois eleitores não comparecerem, Aleph será eleito se tiver pelo menos 5 votos.
2. B) Aleph não será eleito com 5 votos, mesmo que um ou dois eleitores não compareçam.
3. C) Caso dois eleitores não compareçam, Aleph precisará receber 5 votos para se eleger. Mas, se apenas um eleitor não comparecer, 5 votos não garantem sua eleição.
4. D) Na hipótese de dois eleitores não comparecerem, Aleph precisa que um dos eleitos tenha recebido 6 ou mais votos para que ele consiga se eleger com apenas 4 votos.
5. E) Na hipótese de apenas um dos eleitores não comparecer, Aleph precisa que dois dos eleitos tenham recebido 6 ou mais votos para que ele consiga se eleger com apenas 4 votos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Aleph é o mais novo e perde todos os desempates. Para ser eleito, ele precisa ficar entre os 5 mais votados, sem empatar com os cinco últimos.
2. Com dois eleitores ausentes, há 33 votos. Aleph com 4 votos deixa 29 votos para os outros 6 candidatos. Para Aleph ser eleito, pelo menos 2 dos outros candidatos precisam ter 3 votos ou menos (2 × 3 = 6 votos no máximo), então os outros 4 candidatos somam pelo menos 23 votos.
3. Como 4 × 5 = 20 é menor que 23, não é possível que os 4 tenham no máximo 5 votos: pelo menos um deles tem 6 votos ou mais. Logo a afirmação D é verdadeira.
4. As outras são falsas: com 5 votos Aleph pode perder (cinco outros com 5 votos e um com 4 ou 3 empatam com ele, e ele perde o desempate), e com um ausente basta um candidato com muitos votos (por exemplo 9, 5, 5, 5, 3, 3), não dois com 6 ou mais.

💡 Dica: Considere o número máximo de votos que os outros candidatos podem obter e o critério de desempate pela idade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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