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Leia o texto a seguir. No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Leia o texto a seguir. No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) – que são os votos de legenda e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo número de cadeiras em disputa (C). A partir daí, calcula-se o quociente partidário, que é o resultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação. Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária Eleitoral. Número 5. Ano 3. Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que existam 12 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 3996. A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 333 votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio Renovada” obteve 666 votos válidos. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: “Por uma Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”. UEL - 2019

  1. A) 1 e 2
  2. B) 2 e 3
  3. C) 2 e 4
  4. D) 3 e 6
  5. E) 4 e 8

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do enunciado. Há 12 cadeiras em disputa (C = 12) e a soma dos votos válidos é 3996 (V = 3996). A coligação Por uma Nova Amado Florêncio obteve 333 votos válidos e a coligação Amado Florêncio Renovada obteve 666.
  2. Calcule o quociente eleitoral, que é V dividido por C: 3996 / 12 = 333.
  3. Calcule o quociente partidário da primeira coligação, que é seus votos válidos divididos pelo quociente eleitoral: 333 / 333 = 1. Ela ocupa 1 cadeira.
  4. Calcule o quociente partidário da segunda coligação: 666 / 333 = 2. Ela ocupa 2 cadeiras.
  5. Compare com as alternativas. A resposta correta é a alternativa A (1 e 2), que coincide com o gabarito oficial.
  6. Por que as outras estão erradas. B (2 e 3) erra o primeiro valor, pois 333 dividido por 333 é 1, não 2. C (2 e 4) erra os dois valores, pois o quociente da segunda coligação é 2 e não 4. D (3 e 6) usaria um quociente eleitoral de 111, que não corresponde a 3996 dividido por 12. E (4 e 8) usaria um quociente eleitoral de 83,25, que também não corresponde ao cálculo correto.

💡 Dica: Calcule primeiro o quociente eleitoral e depois divida os votos válidos de cada coligação por esse quociente.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. As afirmativas 1 e 2 são corretas conforme o funcionamento do sistema de voto proporcional.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou o quociente eleitoral de forma errada, usando um divisor menor que 333 para a primeira coligação, e obteve 2 em vez de 1. Também pode ter tratado a segunda coligação com um divisor de 222, chegando a 3.

Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do quociente partidário com o quociente eleitoral, aplicando a fórmula errada.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu os votos por um quociente eleitoral de cerca de 166,5, como se o número de cadeiras fosse 24 em vez de 12. Isso dobra os resultados e gera 2 e 4.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente obteve um quociente eleitoral de 111 ao dividir 333 por 3 ou 3996 por 36, o que triplica os quocientes partidários e gera 3 e 6. Trata-se de erro no cálculo do quociente eleitoral.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente usou um quociente eleitoral de 83,25, obtido ao dividir 3996 por 48 (quatro vezes o número de cadeiras). Isso quadruplica os resultados e gera 4 e 8.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade dupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

quociente eleitoral e partidário

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

quociente eleitoral · cálculo de proporções

📚 Reveja

Revisar cálculo de quociente eleitoral e partidário em sistema de voto proporcional.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o cálculo do quociente partidário com o quociente eleitoral, aplicando a fórmula errada.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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