Uma das modalidades de skate é o bowl, disputado em um espaço em formato aproximado de bacia. Supondo um bowl…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma das modalidades de skate é o bowl, disputado em um espaço em formato aproximado de bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45 m, qual a máxima velocidade que um skatista, partindo do repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar no ponto mais baixo? [FUVEST 2024 - Questão 51] FUVEST - 2024
- A) 3 m/s
- B) 5 m/s
- C) 7 m/s
- D) 9 m/s
- E) 11 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Não há atrito relevante nem trabalho de forças externas, então a energia mecânica se conserva: a energia potencial gravitacional no ponto mais alto se transforma em energia cinética no ponto mais baixo. Passo 2: Escreva a conservação. No topo, partindo do repouso, a energia cinética é zero, então m·g·h = (m·v^2)/2. Passo 3: Cancele a massa m, que não aparece no resultado, e isole v: v^2 = 2·g·h, logo v = raiz de (2·g·h). Passo 4: Substitua os valores, usando g = 10 m/s^2 e h = 2,45 m: v^2 = 2·10·2,45 = 49, portanto v = raiz de 49 = 7 m/s. Passo 5: Conclua que a alternativa correta é a C, 7 m/s. Por que as outras estão erradas: A) 3 m/s é baixa demais para a energia disponível numa queda de 2,45 m. B) 5 m/s corresponde a raiz de (g·h), que esquece o fator 2 da energia cinética. D) 9 m/s é alta demais, pois exigiria uma altura maior do que a da bacia. E) 11 m/s é ainda mais alta e não resulta da conservação de energia com h = 2,45 m.
💡 Dica: Use a conservação da energia mecânica para relacionar altura e velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestima a velocidade, aplicando uma relação de energia incorreta ou usando a altura como se fosse a própria velocidade, sem elevar ao quadrado e extrair a raiz corretamente.
O aluno escreve v = raiz de (g·h), esquecendo o fator 2 da energia cinética (½·m·v^2). Com isso obtém raiz de 24,5, aproximadamente 5 m/s.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno faz a conta de energia com erro aritmético ou com um valor de altura ou de g diferente do dado, chegando a v^2 próximo de 81 em vez de 49.
O aluno aplica a fórmula de energia mas erra na substituição ou dobra a altura, obtendo um valor de velocidade maior do que o permitido pela bacia.
Raio-X da questão
conservação da energia mecânica
avaliacao
conservação da energia mecânica · cálculo de velocidade
Revisar conceitos de energia potencial e cinética e conservação da energia mecânica.
O aluno pode confundir a relação entre altura e velocidade, subestimando a velocidade máxima ao não considerar a conversão total de energia potencial em energia cinética.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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