Em uma pista de skate, uma estudante parte do repouso do alto de uma rampa, a 5,0 m do nível mais baixo…

Questão

Em uma pista de skate, uma estudante parte do repouso do alto de uma rampa, a 5,0 m do nível mais baixo. Considere que não há atrito, que sua massa é 60 kg e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s^2. Ao passar por um ponto situado a 2,0 m do nível mais baixo, sua energia mecânica permanece constante. Qual é aproximadamente a velocidade da estudante nesse ponto da rampa?

1. A) A velocidade é aproximadamente 5,48 m/s.
2. B) A velocidade é aproximadamente 10,00 m/s.
3. C) A velocidade é aproximadamente 6,32 m/s.
4. D) A velocidade é aproximadamente 8,94 m/s.
5. E) A velocidade é aproximadamente 7,75 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Como não há atrito, a energia mecânica se conserva. Logo, a energia potencial gravitacional perdida ao descer é convertida em energia cinética: m*g*h1 = m*v^2/2 + m*g*h2. Passo 2: Como a massa aparece nos dois lados, ela se cancela: g*h1 = v^2/2 + g*h2, ou seja, v^2 = 2*g*(h1 - h2). Passo 3: Substituindo os dados, h1 = 5,0 m, h2 = 2,0 m e g = 10 m/s^2: v^2 = 2*10*(5,0 - 2,0) = 2*10*3,0 = 60 m^2/s^2. Passo 4: Extraindo a raiz quadrada: v = raiz de 60, que é aproximadamente 7,75 m/s. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5,48 m/s) corresponde a raiz de 30, que surgiria ao esquecer o fator 2 da energia cinética. A alternativa B (10,00 m/s) corresponde a raiz de 100, obtida ao ignorar a altura final de 2,0 m e usar apenas a altura inicial. A alternativa C (6,32 m/s) corresponde a raiz de 40, que resultaria de usar apenas a altura final de 2,0 m, em vez da diferença de alturas. A alternativa D (8,94 m/s) corresponde a raiz de 80, que exige uma diferença de altura de 4,0 m, valor que não corresponde aos dados do enunciado. Observação: a massa de 60 kg não influencia a velocidade, pois se cancela na equação.

💡 Dica: usar conservação da energia mecânica para achar velocidade

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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