Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um…

Questão

Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: [FUVEST 2010 - Questão 83] FUVEST - 2010

1. A) 1 m/s.
2. B) 3 m/s.
3. C) 5 m/s.
4. D) 7 m/s.
5. E) 9 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi por conta própria, usando o movimento de queda livre do dublê. Ele parte do repouso e cai 5 m na vertical, e na vertical o movimento é uniformemente acelerado. Adotando g = 10 m/s^2, a queda dura t, com 5 = (1/2) x 10 x t^2, logo t^2 = 1 e t = 1 s. Passo 2: Na horizontal, o movimento é uniforme, com velocidade constante v do caminhão. Durante o 1 s de queda, o dublê se desloca horizontalmente d = v x 1 = v metros em relação à marca no chão. Passo 3: A velocidade ideal faz o dublê cair no centro da caçamba, que tem 6 m de comprimento. Para cair dentro dela, o ponto de queda pode ficar no máximo 3 m à frente ou 3 m atrás do centro. Passo 4: Como a diferença de posição horizontal é Δv x t, temos Δv x 1 = 3 m, portanto Δv = 3 m/s. Passo 5: Assim, a velocidade real pode diferir da ideal em no máximo 3 m/s, em módulo. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada, pois 1 m/s não é a variação máxima, já que a tolerância horizontal é de 3 m. A alternativa C está errada, pois 5 m é a altura da queda, não a tolerância horizontal. A alternativa D está errada, pois 7 m/s não corresponde a nenhuma tolerância do enunciado. A alternativa E está errada, pois 9 m/s superestima a tolerância, que é metade do comprimento da caçamba dividida pelo tempo de queda.

💡 Dica: Calcule o tempo de queda do dublê e use-o para determinar a velocidade ideal do caminhão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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