Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de [FUVEST 2021 - Questão 13] FUVEST - 2021
- A) 15.000 km.
- B) 20.000 km.
- C) 25.000 km.
- D) 30.000 km.
- E) 35.000 km.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o raio da Terra. A circunferência do Equador mede 40.000 km, logo a circunferência de qualquer meridiano completo também é 40.000 km, pois a Terra é esférica.Passo 2: Calcule o trecho do Polo Norte até o Equador pelo meridiano de Greenwich. Esse trecho é um quarto de meridiano, ou seja, 40.000 / 4 = 10.000 km.Passo 3: Calcule o trecho sobre o Equador de Greenwich (0°) até o meridiano 45°L. Como a circunferência equatorial mede 40.000 km e 45° é 45/360 = 1/8 da volta, o arco vale 40.000 / 8 = 5.000 km.Passo 4: Calcule o retorno do Equador ao Polo Norte pelo meridiano 45°L. Esse trecho também é um quarto de meridiano, 10.000 km.Passo 5: Some os três trechos: 10.000 + 5.000 + 10.000 = 25.000 km. Esse resultado confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (15.000 km) omite um dos trechos de meridiano; B (20.000 km) ignora o deslocamento sobre o Equador; D (30.000 km) trata o arco de 45° como se fosse 90°; E (35.000 km) superestima o arco equatorial, como se fosse de 135°.
💡 Dica: Calcule o comprimento dos arcos nos meridianos e na linha do Equador usando proporção com a circunferência total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou apenas um quarto de meridiano e o trecho equatorial, esquecendo que o retorno ao Polo também percorre 10.000 km. Assim obteve 10.000 + 5.000 = 15.000 km.
Provavelmente considerou apenas os dois trechos de meridiano, de 10.000 km cada, e desprezou o deslocamento sobre a linha do Equador. Entendeu que o trajeto percorre apenas os meridianos.
Por que engana: O aluno pode confundir a distância total percorrida com a distância ao longo de um único meridiano, desconsiderando o trajeto ao longo do Equador.
Incorreta. Este valor não considera corretamente as partes do trajeto.
Provavelmente calculou o arco equatorial de 45° como se fosse 90°, obtendo 40.000 / 4 = 10.000 km. Com isso, somou 10.000 + 10.000 + 10.000 = 30.000 km.
Provavelmente calculou o arco equatorial como 15.000 km, usando um ângulo de 135° (3/8 da volta) em vez de 45°. Por isso somou 10.000 + 15.000 + 10.000 = 35.000 km.
Raio-X da questão
comprimento de arcos circulares
avaliacao
comprimento de arcos circulares · cálculo de distâncias em esferas
Revisar cálculo de arcos em círculos e uso de proporções em circunferências.
O aluno pode confundir a distância total percorrida com a distância ao longo de um único meridiano, desconsiderando o trajeto ao longo do Equador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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