Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora? [FUVEST 2021 - Questão 6] FUVEST - 2021
- A) 12
- B) 14
- C) 16
- D) 18
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de a o número de arremessos acertados e de e o número de arremessos errados. Como foram 50 arremessos no total, a + e = 50.
- Cada acerto dá 5 pontos e cada erro tira 2 pontos. Com 124 pontos no final, temos 5a - 2e = 124.
- Isole e na primeira equação: e = 50 - a. Substitua na segunda: 5a - 2(50 - a) = 124, que dá 5a - 100 + 2a = 124, ou seja, 7a = 224, logo a = 32.
- Calcule e = 50 - 32 = 18. Confira: 5 x 32 = 160 e 2 x 18 = 36, e 160 - 36 = 124, então a jogadora fez 32 acertos e 18 erros.
- A pergunta pede a diferença entre acertos e erros: 32 - 18 = 14. Portanto a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (12) não corresponde à solução do sistema; C (16) e E (20) também não satisfazem simultaneamente as duas condições do enunciado; D (18) é o número de erros, e não a diferença pedida.
💡 Dica: Use um sistema de equações para relacionar acertos, erros e pontos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a resolução do sistema, por exemplo ao calcular 5a - 2(50 - a) com erro de sinal ou de multiplicação, chegando a um número de acertos próximo de 31 e, com isso, a uma diferença errada.
Por que engana: Confundir a relação entre acertos e erros, não considerando corretamente a penalização dos arremessos errados.
CORRETA. A diferença correta é 14, conforme o sistema de equações.
O aluno chegou a valores de acertos e erros que não respeitam a soma de 50 arremessos ou a pontuação de 124, provavelmente por um cálculo incorreto ao substituir a variável na equação.
O aluno encontrou corretamente o número de erros (18), mas respondeu a esse valor em vez da diferença entre acertos e erros pedida no enunciado.
O aluno provavelmente errou ao montar ou resolver o sistema, ou tentou chutar uma diferença a partir de números arredondados, sem verificar se 5 pontos por acerto e -2 por erro resultam em 124 pontos.
Raio-X da questão
sistema de equações, pontuação, arremessos
avaliacao
sistema de equações · pontuação em jogos
Revisar resolução de sistemas de equações com duas variáveis.
Confundir a relação entre acertos e erros, não considerando corretamente a penalização dos arremessos errados.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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