MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ 5 a 7 minu

Em um simulado preparatório para vestibular, cada resposta correta vale 5 pontos, cada resposta errada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um simulado preparatório para vestibular, cada resposta correta vale 5 pontos, cada resposta errada desconta 2 pontos e cada questão em branco não altera a pontuação. Uma candidata respondeu 16 questões da Parte I e 14 da Parte II. Sua pontuação na Parte I foi 3 pontos maior que na Parte II, e a soma das pontuações das duas partes foi 73 pontos. Para atingir a nota mínima de 80 pontos, ela considera revisar uma resposta que marcou incorretamente, sem alterar as demais. Determine quantas respostas corretas e erradas a candidata teve em cada parte e conclua se a alteração de uma resposta errada para correta é suficiente para ela atingir a nota mínima.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Na Parte I, a candidata acertou 10 questões e errou 6; na Parte II, acertou 9 e errou 5. As pontuações foram, respectivamente, 38 e 35 pontos. Ao mudar uma resposta errada para correta, ela ganha 7 pontos, pois deixa de perder 2 e passa a ganhar 5. Assim, sua pontuação total sobe de 73 para 80 pontos, atingindo exatamente a nota mínima.

Explicação

Sejam P1 e P2 as pontuações das partes. Das condições, P1 + P2 = 73 e P1 - P2 = 3, logo P1 = 38 e P2 = 35. Para n1 e n2 acertos, as pontuações são 5n1 - 2(16 - n1) e 5n2 - 2(14 - n2); portanto, n1 = 10 e n2 = 9. A troca de uma resposta errada por correta aumenta a nota em 7 pontos, levando o total a 80.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura Médio

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Fornece os dados nec

Cobertura da habilidade Abrange si

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema contextuali🧩 Verificar modelagem

🎯 Conceito central

Equações lineares simultâneas aplicadas a pontuações.

📌 Objetivo

Modelar pontuações p

🧱 Pré-requisitos

Resolução de sistemas de duas equações lineares. · Tradução de relações verbais em expressões algébricas.

📚 Reveja

Sistemas lineares e variação de pontuação ao trocar uma resposta errada por correta.

⚠️ Erro mais comum

Contabilizar a troca de errada para correta como acréscimo de 5 pontos, em vez de 7.

🤝 Socioemocional

Tomada de decisão.

🏫 Contexto

Pontuação em simulad

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