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O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é correto afirmar: [FUVEST 2021 - Questão 3]…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é correto afirmar: [FUVEST 2021 - Questão 3] FUVEST - 2021

A) Todos os números primos são ímpares.
B) Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.
C) Todo número da forma 2^n + 1, n ? N, é primo.
D) Entre 24 e 36, existem somente 2 números primos.
E) O número do quadrinho, 143, é um número primo.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o conceito central. Número primo é um inteiro maior que 1 que possui exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo.
Verifique a alternativa correta, D. Os números entre 24 e 36 são 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 e 35. Testando cada um: 25 = 5 x 5 não é primo; 26 é par; 27 = 3 x 9; 28 é par; 29 é primo (não é divisível por 2, 3 e 5, e 6^2 > 29); 30 é par; 31 é primo; 32 é par; 33 = 3 x 11; 34 é par; 35 = 5 x 7. Portanto, existem exatamente 2 primos (29 e 31), o que confirma a alternativa D.
Analise a alternativa A. Ela está errada porque o 2 é primo e é par, pois seus únicos divisores são 1 e 2.
Analise a alternativa B. Ela está errada porque a quantidade de números primos é infinita, como demonstrou Euclides, não havendo limite de 7 trilhões.
Analise a alternativa C. Ela está errada porque, para n = 5, 2^5 + 1 = 33, que é 3 x 11 e não é primo (note que 2^2 + 1 = 5, 2^1 + 1 = 3 e 2^0 + 1 = 2 são primos, mas a regra falha em seguida).
Analise a alternativa E. Ela está errada porque 143 = 11 x 13, possuindo divisores além de 1 e dele mesmo.

💡 Dica: Analise o conceito de números primos e verifique as afirmações corretas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que todo primo deve ser ímpar, esquecendo que o 2 é primo e par, por ter apenas os divisores 1 e 2.

Por que engana: Confundir a quantidade de números primos em um intervalo, contando incorretamente os números.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que há um limite finito para a quantidade de primos, confundindo a ideia de que os primos são 'raros' com a existência de um número máximo.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno generaliza a partir de alguns casos iniciais (2^0+1, 2^1+1, 2^2+1 são primos) e conclui que a fórmula sempre gera primos, sem testar um caso maior como n = 5.

D Correta

CORRETA. Os números primos entre 24 e 36 são 29 e 31.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno não testa a divisibilidade de 143 e assume que o número é primo por ser ímpar e não terminar em 0 ou 5, sem verificar a divisão por 11 e 13.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

números primos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

definição de números primos · intervalo de números

📚 Reveja

Revisar definição e propriedades de números primos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a quantidade de números primos em um intervalo, contando incorretamente os números.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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