A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto X indica um…

Questão

A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto X indica um condomínio residencial, e o ponto Y indica a entrada de um parque. Três moradores realizam caminhos diferentes para chegar ao ponto Y, partindo do ponto X, ilustrados com cores diferentes. Se a, b e c representam as distâncias percorridas por esses moradores nesses caminhos, é correto afirmar que [FUVEST 2021 - Questão 1] FUVEST - 2021

1. A) a = b = c.
2. B) b = c < a.
3. C) c < b < a.
4. D) b < c = a.
5. E) c < a = b.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Como as ruas são ortogonais, cada morador só pode se deslocar na horizontal ou na vertical, sem atalhos em diagonal. Cada quarteirão percorrido soma uma unidade de distância.
2. Os três caminhos saem do ponto X e chegam ao ponto Y sem retornos, ou seja, avançam sempre no sentido de Y. Por isso, cada trajeto tem exatamente o mesmo número de deslocamentos horizontais e o mesmo número de deslocamentos verticais, que são os necessários para ir de X até Y.
3. A distância percorrida é a soma de todos esses deslocamentos. Como a soma horizontal e a soma vertical são fixas, a distância total é a mesma para qualquer caminho desse tipo, independentemente da ordem das curvas. Logo a = b = c, alternativa A.
4. Por que as outras estão erradas: na B, a afirmação de que b = c < a faria o caminho a ser maior, o que contraria a igualdade dos deslocamentos; na C, a ordem c < b < a exige que algum caminho tenha menos quarteirões, o que não ocorre; na D, b < c = a pressupõe que um caminho seja mais curto, o que não acontece em ruas ortogonais; na E, c < a = b também supõe um caminho mais curto que os outros, contrariando a mesma conclusão.

💡 Dica: Analise as distâncias dos caminhos considerando ruas ortogonais e a geometria do bairro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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