Ao trabalhar com o serviço de entregas (delivery), um aspecto avaliado é o “raio de entrega” dos pedidos, pois…

Questão

Ao trabalhar com o serviço de entregas (delivery), um aspecto avaliado é o “raio de entrega” dos pedidos, pois ele influencia a cobrança de taxas. Suponha que uma empresa estabeleça em 5 km o seu raio máximo de atuação. Um cliente, que mora exatamente no limite dessa região, realiza seu pedido via aplicativo (app). Ao realizar o pedido, o app pede que o cliente informe um ponto de referência para auxiliar o entregador. Esse cliente em questão, para fornecer o ponto de referência, escreveu: “Moro a exatamente 1 km da Avenida Bom Sucesso, em uma rua paralela a ela”. Devido a um problema no app, o entregador não consegue visualizar o endereço do cliente, tendo acesso apenas ao esquema da figura. Se a distância, em linha reta, da Empresa até a Avenida Bom Sucesso é de 4 km, a quantidade de pontos em que o endereço do cliente pode estar é (FATEC 2023)

1. A) 1.
2. B) 2.
3. C) 3.
4. D) 4.
5. E) 5.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as condicoes. O cliente esta na circunferencia de centro na Empresa e raio 5 km, e em uma rua paralela a avenida, a 1 km dela.
2. Como a avenida esta a 4 km da Empresa, as retas paralelas a 1 km da avenida ficam a 4 - 1 = 3 km da Empresa (lado da avenida) e a 4 + 1 = 5 km da Empresa (lado oposto).
3. Reta a 3 km do centro: como 3 < 5, a reta e secante a circunferencia e corta-a em 2 pontos.
4. Reta a 5 km do centro: como a distancia e igual ao raio, a reta e tangente e toca a circunferencia em 1 ponto.
5. Total de pontos = 2 + 1 = 3. A alternativa A esta errada por contar apenas um ponto; a B, por ignorar a tangente; a D e a E, por contar pontos inexistentes, ja que a tangente gera apenas um.

💡 Dica: Desenhe as duas retas paralelas a 1 km da avenida, uma a 3 km e outra a 5 km do centro, e conte as interseccoes com a circunferencia de raio 5 km.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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