Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres - h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de Note e adote: Constante gravitacional: G = 9 x 10?¹³ km³/(kg h²); Raio da Lua = 1.740 km; Massa da Lua = 8 x 10²² kg; p = 3. [FUVEST 2020 - Questão 69] FUVEST - 2020
- A) 0,5 h.
- B) 2 h.
- C) 4 h.
- D) 8 h.
- E) 72 h.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o raio da órbita. O Columbia gira a 260 km acima da superfície, e o raio da Lua é 1740 km, então o raio da órbita é r = 1740 + 260 = 2000 km.
- Use a 3ª Lei de Kepler para órbitas circulares, que decorre da gravitação: T = 2 p raiz(r^3 / (G M)).
- Calcule GM = 9 x 10^-13 x 8 x 10^22 = 72 x 10^9 = 7,2 x 10^10 km^3/h^2.
- Calcule r^3 = (2000)^3 = 8 x 10^9 km^3. Então r^3/(GM) = 8 x 10^9 / 7,2 x 10^10 = 1/9 h^2.
- Extraia a raiz: raiz de 1/9 = 1/3 h. Logo T = 2 x 3 x (1/3) = 2 h.
- Como a órbita é circular e o período é o tempo de uma volta completa, duas passagens consecutivas sobre o mesmo ponto ocorrem a cada período, ou seja, 2 h. Assim, a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito. Ressalva: a Lua gira lentamente, e o enunciado ignora essa rotação, o que é a hipótese implícita da questão.
- Por que as outras estão erradas: A (0,5 h) não corresponde ao período calculado, sendo um quarto de volta; C (4 h) é o dobro do período; D (8 h) não resulta de nenhum cálculo correto com os dados; E (72 h) corresponde apenas ao valor numérico de GM, que não é um tempo.
💡 Dica: Use a fórmula do período orbital para calcular o tempo entre passagens.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza mas tomou meio período ou um quarto de volta como intervalo entre passagens sobre o mesmo ponto, reduzindo o tempo indevidamente.
Por que engana: Calcular incorretamente o período orbital ao não considerar a altitude em relação ao raio da Lua.
CORRETA. O tempo de 2 h é consistente com a altitude e velocidade orbital.
O aluno acredita que o Columbia precisa completar duas voltas para repetir a passagem sobre o mesmo ponto, ou dobra o período por engano ao aplicar a fórmula.
O aluno errou no cálculo da raiz ou na ordem das operações ao aplicar a fórmula do período, obtendo um valor que não corresponde ao resultado correto.
O aluno usou o valor numérico de GM (72 x 10^9) como se fosse parte direta do tempo, confundindo grandezas e unidades.
Raio-X da questão
movimento orbital, período orbital
avaliacao
movimento circular · período orbital
Revisar leis do movimento orbital e cálculo de períodos de satélites.
Calcular incorretamente o período orbital ao não considerar a altitude em relação ao raio da Lua.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma atividade de divulgação científica, uma equipe compara os movimentos de um astronauta na Lua e na Terra. Em…
- Em suas últimas viagens o programa Apollo levou um veículo capaz de mover-se sobre a superfície lunar com uma velocidade…
- Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é…
- Considere o sistema Terra-Lua: M_terra = 5,97×10^24 kg, M_lua = 7,35×10^22 kg, distância entre centros r = 3,84×10^8 m…
- Em um estudo de comportamento animal realizado no Brasil, pesquisadores monitoraram morcegos insetívoros durante um…
- Em uma simulação de missão espacial realizada no Brasil, uma cápsula se desloca em linha reta com velocidade constante…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog