Em um estudo de comportamento animal realizado no Brasil, pesquisadores monitoraram morcegos insetívoros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de comportamento animal realizado no Brasil, pesquisadores monitoraram morcegos insetívoros durante um eclipse lunar total. Eles investigaram se a redução temporária da luminosidade alterava o período de atividade desses animais. Para estimar a duração da fase de totalidade, considerando uma trajetória central da Lua pela umbra terrestre, pode-se usar a relação t = 2(r_u - R_m)/v, em que r_u é o raio da umbra da Terra na distância da Lua, R_m é o raio lunar e v é a velocidade orbital da Lua. Nesse eclipse, foram registrados os valores r_u = 4,62 × 10^6 m, R_m = 1,74 × 10^6 m e v = 1,02 × 10^3 m/s. Com base nos dados do estudo, qual é a duração aproximada da fase de totalidade do eclipse, expressa em segundos e em minutos?
- A) t = 5,65 × 10^3 s ≈ 94,1 min
- B) t = 1,41 × 10^3 s ≈ 23,5 min
- C) t = 1,25 × 10^4 s ≈ 207,8 min
- D) t = 5,65 s ≈ 0,0941 min
- E) t = 2,82 × 10^3 s ≈ 47,1 min
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada: t = 2(r_u - R_m)/v, em que r_u é o raio da umbra na distância da Lua, R_m é o raio lunar e v é a velocidade orbital da Lua.
- Calcule a diferença entre os raios: r_u - R_m = 4,62 × 10^6 m - 1,74 × 10^6 m = 2,88 × 10^6 m.
- Multiplique por 2: 2 × 2,88 × 10^6 m = 5,76 × 10^6 m.
- Divida pela velocidade: t = 5,76 × 10^6 m / 1,02 × 10^3 m/s ≈ 5,65 × 10^3 s.
- Converta para minutos: 5,65 × 10^3 s / 60 ≈ 94,1 min. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. B está errada, pois dividiu o resultado por 4 em vez de multiplicar por 2 (equivale a dividir a diferença de raios por 2 duas vezes). C está errada, pois usou a soma dos raios (r_u + R_m) em vez da diferença. D está errada, pois a conta correta dá milhares de segundos, não alguns segundos; o resultado de 5,65 s surge ao usar v como 1,02 × 10^6 m/s, erro de potência de dez. E está errada, pois calculou apenas (r_u - R_m)/v, esquecendo o fator 2 da fórmula.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Substituindo os valores na relação fornecida: t = 2(4,62 × 10^6 − 1,74 × 10^6)/(1,02 × 10^3). A diferença entre os raios é 2,88 × 10^6 m; multiplicando por 2 e dividindo pela velocidade, obtém-se t ≈ 5,65 × 10^3 s. Como 1 minuto corresponde a 60 segundos, t ≈ 5,65 × 10^3/60 ≈ 94,1 min.
O aluno provavelmente dividiu a diferença de raios por 2 em vez de multiplicar, e ainda dividiu novamente o resultado, chegando a um valor quatro vezes menor que o correto.
O aluno somou o raio da umbra e o raio lunar (r_u + R_m) em vez de subtraí-los, o que significa supor que a Lua percorre um trajeto maior do que a sombra, quando na verdade a corda dentro da umbra é r_u - R_m.
Por que engana: Confundir a fórmula do tempo de totalidade com a de outros fenômenos, como eclipses parciais ou movimentos retilíneos.
O aluno errou a potência de dez na velocidade, usando 1,02 × 10^6 m/s em vez de 1,02 × 10^3 m/s, o que reduziu o tempo de milhares para alguns segundos.
O aluno calculou apenas (r_u - R_m)/v e esqueceu o fator 2 da fórmula, que representa a travessia completa do diâmetro da umbra pela Lua.
Raio-X da questão
eclipse lunar total
avaliacao
cálculo de tempo em física · movimento circular
Revisar a fórmula de cálculo de duração de eclipses lunares.
Confundir a fórmula do tempo de totalidade com a de outros fenômenos, como eclipses parciais ou movimentos retilíneos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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