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ENEM - 2019 O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011. Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano. O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012. O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em

A) Janeiro.
B) Fevereiro.
C) Março.
D) Abril.
E) Maio.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o valor de referência. O enunciado diz que julho foi o pior mês de 2011, então as vendas de julho são o limite: a partir do momento em que as vendas ficarem abaixo desse valor, a previsão do gerente estará errada. Passo 2: Calcule as vendas de dezembro. Elas são iguais à média aritmética das vendas de julho a novembro, que você lê no gráfico somando os cinco meses e dividindo por cinco. Passo 3: Determine a redução mensal. A queda constante é a diferença entre as vendas de novembro e as de dezembro, ou seja, o quanto cai de um mês para o outro. Passo 4: Projete os meses seguintes. Em janeiro de 2012 as vendas serão as de dezembro menos uma redução; em fevereiro, menos duas reduções; em março, menos três; e assim por diante, sempre subtraindo a mesma quantidade. Passo 5: Encontre o primeiro mês em que o valor projetado fica abaixo do de julho. Esse mês é abril de 2012, pois é o primeiro em que a soma das reduções acumuladas leva as vendas abaixo do patamar de julho. Passo 6: Conclua. O diretor financeiro estava certo ao dizer que a queda aconteceria já em abril, e não apenas no final de 2012 como afirmou o gerente. Por isso a alternativa correta é a D. Em relação às demais: janeiro, fevereiro, março e maio não são o primeiro mês em que as vendas ficam abaixo de julho, pois os cálculos com a redução constante mostram que o cruzamento ocorre somente em abril.

💡 Dica: Calcule a média das vendas e analise a tendência de redução para prever o mês correto.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno aplicou a redução apenas uma vez, tomando janeiro como o mês em que as vendas já ficariam abaixo de julho, sem acumular as quedas dos meses seguintes.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno comparou as vendas com julho contando apenas duas reduções a partir de dezembro, parando antes do ponto em que a soma das quedas ultrapassa a diferença para o patamar de julho.

Por que engana: Confundir média aritmética com mediana ou não considerar a tendência de redução constante nas vendas.

C Erradaerro: Atenção

O aluno errou na contagem dos meses após dezembro ou no cálculo da média, chegando a março como o primeiro mês abaixo de julho quando a queda acumulada ainda não foi suficiente.

D Correta

Correta. Abril é o mês em que as vendas, seguindo a tendência de queda, se tornam inferiores a julho.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno acumulou uma redução a mais do que o necessário, ultrapassando o mês em que as vendas já estavam abaixo de julho, e por isso escolheu maio.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

média aritmética e análise de tendência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

média aritmética simples · interpretação de gráficos

📚 Reveja

Estude cálculo de médias e interpretação de gráficos de tendência temporal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir média aritmética com mediana ou não considerar a tendência de redução constante nas vendas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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