Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura ao…

Questão

Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura ao lado. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ?. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ? for de, aproximadamente, Note e adote: [IMAGEM] [FUVEST 2014 - Questão 16] FUVEST - 2014

1. A) 0,1 rad/s
2. B) 0,3 rad/s
3. C) 1 rad/s
4. D) 3 rad/s
5. E) 10 rad/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição física. Na estação, a parede interna cilíndrica empurra a pessoa para o centro, e essa força normal é a força centrípeta do movimento circular. Para a sensação de peso igual à da Terra, a aceleração centrípeta deve ser igual à gravidade terrestre: a_cp = g, com g = 10 m/s² (valor adotado no enunciado). Passo 2: Escreva a aceleração centrípeta em função da velocidade angular. Para um ponto na parede, a velocidade tangencial é v = ω·R, logo a_cp = v²/R = ω²·R. Passo 3: Iguale as duas expressões: ω²·R = g. Passo 4: Isole a velocidade angular: ω² = g/R = 10/100 = 0,1 (unidade: rad²/s²). Passo 5: Extraia a raiz quadrada: ω = raiz de 0,1 ≈ 0,316 rad/s, que é aproximadamente 0,3 rad/s. Resposta: alternativa B. Por que as outras estão erradas: A (0,1 rad/s) é o valor de ω² sem tirar a raiz quadrada; C (1 rad/s) não corresponde a nenhuma relação correta entre g, R e ω; D (3 rad/s) é aproximadamente raiz de 10, ou seja, a razão invertida R/g; E (10 rad/s) é o valor numérico de g, usado indevidamente como velocidade angular.

💡 Dica: Use a fórmula da força centrífuga para igualar à aceleração da gravidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• A Estação Espacial Internacional orbita a Terra em uma altitude h. A aceleração da gravidade terrestre dentro dessa…
• A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece…
• Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal…
• A apresentação de motociclistas, dentro do globo da morte, é sempre um momento empolgante de uma sessão de circo, pois…
• Um asteroide esférico tem massa M = 1,0×10^16 kg e raio R = 1,0×10^3 m. Qual a velocidade orbital circular v a h = 200 m…
• Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível…