A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente, [FUVEST 2006 - Questão 68] FUVEST - 2006
- A) zero km
- B) 500 km
- C) 1000 km
- D) 2500 km
- E) 5000 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A órbita da Estação é fixa no espaço, mas a Terra gira sob ela. Por isso, a Estação não volta ao mesmo ponto do Equador depois de uma volta completa: o ponto de cruzamento se desloca em relação à superfície terrestre por causa da rotação da Terra. Passo 2: O período orbital típico da Estação é de cerca de 90 minutos. Como a Terra completa uma rotação (360 graus) em 24 horas, em 90 minutos ela gira aproximadamente 360 x 90/1440 = 22,5 graus. Passo 3: Assim, ao completar uma volta, a Estação cruza o Equador a cerca de 22,5 graus de longitude de Macapá, deslocamento para oeste. Passo 4: Sobre o Equador, 1 grau corresponde a cerca de 111 km (perímetro de aproximadamente 40 000 km / 360). Logo, a distância é de cerca de 22,5 x 111 = 2500 km, ou seja, 2 pi R x (22,5/360), com R de cerca de 6400 km. Passo 5: O ângulo de 40 graus entre o plano da órbita e o eixo da Terra define a inclinação da órbita, mas não altera esse deslocamento no Equador, que depende apenas do tempo de uma volta e da rotação terrestre. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (zero km) ignora a rotação da Terra; B (500 km) e C (1000 km) correspondem a deslocamentos de apenas poucos graus, incompatíveis com um período de cerca de 90 minutos; E (5000 km) corresponde a cerca de 45 graus, ou seja, a um intervalo de tempo de cerca de 3 horas, e não de uma volta. Resposta correta: D, 2500 km.
💡 Dica: Use geometria do círculo e ângulo entre planos para calcular a distância no Equador.
Alternativa por alternativa
Supõe que, após uma volta completa, a Estação retorna exatamente ao mesmo ponto do Equador, ignorando que a Terra gira durante o período orbital.
Calcula um deslocamento de poucos graus de longitude, como se a Terra girasse apenas cerca de 4,5 graus durante a volta, e aplica esse valor ao Equador.
Associa o ângulo de 40 graus diretamente ao deslocamento sobre o Equador ou usa uma proporção errada entre o período orbital e a rotação terrestre, obtendo cerca de 9 graus de deslocamento.
Por que engana: O aluno pode confundir a distância percorrida na órbita com a distância em linha reta até o ponto de passagem sobre o Equador.
CORRETA. A Estação se desloca 2500 km ao longo do Equador.
Confunde o deslocamento com cerca de 45 graus de longitude, possivelmente por tomar o período orbital como cerca de 3 horas ou por usar o ângulo de 40 graus como se fosse o deslocamento na superfície.
Raio-X da questão
órbita circular, ângulo, distância no Equador
avaliacao
órbita circular · ângulo de inclinação
Revisar geometria de órbitas e ângulos entre planos e superfícies.
O aluno pode confundir a distância percorrida na órbita com a distância em linha reta até o ponto de passagem sobre o Equador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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