Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros desse combustível para percorrer 259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo? [FUVEST 2010 - Questão 71] FUVEST - 2010
- A) R$ 1,00
- B) R$ 1,10
- C) R$ 1,20
- D) R$ 1,30
- E) R$ 1,40
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o custo por quilômetro usando gasolina. Gasto com 34 litros a R$ 2,20 o litro: 34 x 2,20 = R$ 74,80. Dividindo pela distância de 374 km, o custo por km é 74,80 / 374 = R$ 0,20. Passo 2: Calcule o custo por quilômetro usando álcool, com preço p por litro. Gasto de 37 litros: 37p reais para 259 km, ou seja, custo por km = 37p / 259 = p / 7. Passo 3: Iguale os dois custos por km: p / 7 = 0,20, logo p = 1,40. Passo 4: Conferência: com álcool a R$ 1,40, o gasto em 259 km é 37 x 1,40 = R$ 51,80, e 51,80 / 259 = R$ 0,20 por km, igual ao da gasolina. Passo 5: Atenção ao resultado. Pelos dados do enunciado, o preço que iguala o custo por quilômetro é R$ 1,40, que corresponde à alternativa E, e não à D indicada no gabarito oficial. Pelas contas, o gabarito D (R$ 1,30) não confere com os dados informados. Para as alternativas: A (R$ 1,00) daria custo de 0,143 por km, menor que 0,20; B (R$ 1,10) daria cerca de 0,157 por km; C (R$ 1,20) daria cerca de 0,171 por km; e D (R$ 1,30) daria cerca de 0,186 por km, todas diferentes de 0,20.
💡 Dica: Calcule o custo por quilômetro para cada combustível e iguale-os para encontrar o preço do álcool.
Alternativa por alternativa
Supõe que o preço do álcool deve ser comparado diretamente com o da gasolina, ignorando que cada combustível percorre distâncias diferentes com seu consumo.
Calcula o custo por quilômetro do álcool sem dividir corretamente pela distância de 259 km, ou usa uma aproximação que não iguala os custos por km.
Inverte a relação entre litros e quilômetros ao montar a igualdade dos custos por km, o que leva a um preço que não iguala os custos.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Esta alternativa corresponde ao resultado obtido pelo cálculo correto (R$ 1,40 por litro). Quem a marca pode ter feito a conta corretamente e estranhado a indicação do gabarito D.
Raio-X da questão
razão, proporção, custo por quilômetro
avaliacao
cálculo de custo por quilômetro · razão e proporção
Revisar cálculo de razão e proporção e análise de custo-benefício.
O aluno pode confundir o custo total com o custo por quilômetro, calculando apenas o total gasto sem considerar a distância percorrida.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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