Matemática9º anoBNCC EF09MA06Média⏱ 5 a 7 minu

Em uma viagem, um automóvel parte com 48 litros de combustível. Sem carga no teto, seu consumo médio é de 6…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA06

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma viagem, um automóvel parte com 48 litros de combustível. Sem carga no teto, seu consumo médio é de 6 litros a cada 100 quilômetros. Com um bagageiro carregado no teto, o consumo médio passa a 7,5 litros a cada 100 quilômetros. Para comparar os efeitos, considere que essas médias se mantêm constantes durante o trecho analisado. Seja d a distância percorrida, em quilômetros, e F(d) o combustível restante no tanque, em litros. Escreva uma função polinomial do 1º grau para cada condição de consumo. Em seguida, calcule quanto combustível restaria após 250 quilômetros em cada caso e explique como a presença do bagageiro causa a diferença entre os resultados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sem o bagageiro, o consumo por quilômetro é 6/100 = 0,06 litro, então F(d) = 48 - 0,06d. Com o bagageiro, o consumo por quilômetro é 7,5/100 = 0,075 litro, então G(d) = 48 - 0,075d. Após 250 quilômetros, F(250) = 48 - 15 = 33 litros e G(250) = 48 - 18,75 = 29,25 litros. Portanto, com o bagageiro restam 3,75 litros a menos, pois o maior consumo reduz mais rapidamente a quantidade de combustível no tanque.

Explicação

Cada modelo começa com 48 litros e diminui conforme a distância percorrida. Em 250 quilômetros, o consumo aumenta de 15 para 18,75 litros quando o bagageiro está carregado; por isso, restam 3,75 litros a menos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Adequado a

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Completo; fornece os

Cobertura da habilidade Relaciona

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativa context🧩 Avalia modelagem de

🎯 Conceito central

Função polinomial do 1º grau em contexto de consumo.

📌 Objetivo

Representar o combus

🧱 Pré-requisitos

Proporcionalidade e conversão de consumo por 100 km para por quilômetro. · Expressões algébricas e substituição de valores em funções.

📚 Reveja

Taxa de variação e interpretação dos coeficientes da função afim.

⚠️ Erro mais comum

Usar 6 e 7,5 como consumo por quilômetro, sem dividir por 100.

🌎 Tema transversal

Educação para o consumo e mobilidade.

🤝 Socioemocional

Raciocínio crítico.

🏫 Contexto

Viagem com comparaçã

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