André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da bomba de etanol e 32 litros da bomba de gasolina; já Bianca abasteceu seu carro com 30 litros da bomba de etanol e 20 litros da bomba de gasolina. Sabendo que o valor total pago por André foi 10% maior do que o pago por Bianca, a razão entre os preços, por litro, de etanol e de gasolina é: [FUVEST 2023 - Questão 24] FUVEST - 2023
- A) 5/8
- B) 2/3
- C) 7/10
- D) 3/4
- E) 4/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame o preço por litro do etanol de e e o da gasolina de g, em reais.
- O valor pago por André é 18e + 32g, e o pago por Bianca é 30e + 20g.
- O enunciado diz que o total de André é 10% maior que o de Bianca, ou seja, 18e + 32g = 1,1 × (30e + 20g) = 33e + 22g.
- Isole as variáveis: 32g - 22g = 33e - 18e, o que dá 10g = 15e.
- Logo, e/g = 10/15 = 2/3. A razão entre o preço do etanol e o da gasolina é 2/3, que é a alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Verificação: com g = 1,5e, o total de André fica 18e + 48e = 66e e o de Bianca fica 30e + 30e = 60e; 66 é exatamente 10% maior que 60.
- Por que as outras estão erradas: A) 5/8 não resulta da equação correta; C) 7/10, D) 3/4 e E) 4/5 também não satisfazem 10g = 15e.
💡 Dica: Formule equações com base nos volumes e preços para encontrar a razão dos preços.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou na montagem ou na subtração dos coeficientes ao isolar e e g, obtendo uma relação que não corresponde à igualdade 10g = 15e.
Por que engana: Confundir a relação entre os preços dos combustíveis, aplicando a diferença de forma incorreta nas equações.
CORRETA. A razão 2/3 é obtida ao resolver as equações propostas.
Provavelmente aplicou o aumento de 10% de forma incorreta, como se ele incidisse sobre cada preço unitário, e não sobre o valor total pago por Bianca.
Provavelmente trocou a relação de volumes de combustível pela relação de preços, ou montou a igualdade com coeficientes trocados entre etanol e gasolina.
Provavelmente inverteu o sentido do aumento de 10% ou ignorou o fator 1,1 ao igualar os totais, o que leva a uma razão diferente da correta.
Raio-X da questão
razão preços etanol gasolina
avaliacao
sistemas de equações · razão e proporção
Revisar sistemas de equações lineares e razão entre grandezas.
Confundir a relação entre os preços dos combustíveis, aplicando a diferença de forma incorreta nas equações.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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