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Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT306

Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de [FUVEST 2009 - Questão 71] FUVEST - 2009

A) R$ 400,00
B) R$ 500,00
C) R$ 600,00
D) R$ 700,00
E) R$ 800,00

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule a valorização da casa. A casa custou R$ 50.000,00 e valorizou 3%, ou seja, 3% de 50.000 = R$ 1.500,00. Logo, ao vender hoje, Bruno recebe 50.000 + 1.500 = R$ 51.500,00.
Calcule o valor devido a Edson. Ele emprestou R$ 10.000,00 com juros de 5%, então devolve 10.000 + 500 = R$ 10.500,00.
Calcule o valor devido a Carlos. Ele emprestou R$ 10.000,00 com juros de 4%, então devolve 10.000 + 400 = R$ 10.400,00. O total pago aos dois é 10.500 + 10.400 = R$ 20.900,00.
Calcule o dinheiro que é de Bruno. Ele tomou R$ 20.000,00 emprestados, então entrou com 50.000 - 20.000 = R$ 30.000,00 do próprio bolso.
Calcule o lucro. Após a venda, Bruno recebe R$ 51.500,00, paga R$ 20.900,00 e fica com 51.500 - 20.900 = R$ 30.600,00. Descontando o seu próprio investimento de R$ 30.000,00, o lucro é 30.600 - 30.000 = R$ 600,00. Alternativa C.
Por que as outras estão erradas. A (R$ 400,00) considera apenas um dos juros como resultado final. B (R$ 500,00) aplica 5% aos dois empréstimos, o que gera juros totais de 1.000 e lucro de 500. D (R$ 700,00) aplica 4% aos dois empréstimos, o que gera juros de 800 e lucro de 700. E (R$ 800,00) soma os juros de forma errada, subtraindo apenas 700 do ganho de 1.500.
Conclusão: o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Calcule o valor final da casa e o total a ser pago aos credores para encontrar o lucro.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Considera apenas o juro de Carlos (R$ 400,00) como resultado, ou seja, confunde um dos valores parciais com o lucro final, sem somar corretamente os dois custos.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Aplica a taxa de 5% aos dois empréstimos, obtendo juros totais de R$ 1.000,00, e não os 5% e 4% indicados no enunciado.

Por que engana: Calcular o lucro sem considerar corretamente os juros que devem ser pagos aos credores.

C Correta

Incorreta. Calcula incorretamente o lucro.

D Erradaerro: Atenção

Aplica a taxa de 4% aos dois empréstimos, obtendo juros totais de R$ 800,00, ignorando que Edson cobra 5%.

E Erradaerro: Procedimental

Calcula os juros totais de forma errada (subtrai apenas R$ 700,00 de um ganho de R$ 1.500,00) e não soma corretamente os 500 e 400 devidos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

juros simples, valorização, lucro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

juros simples · valorização de bens

📚 Reveja

Revisar cálculo de juros simples e porcentagem de valorização.

⚠️ Erro mais comum

Calcular o lucro sem considerar corretamente os juros que devem ser pagos aos credores.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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