MatemáticaFUVESTBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais? [FUVEST 2018 - Questão 31] FUVEST - 2018

A) 1.450,20
B) 1.480,20
C) 1.485,20
D) 1.495,20
E) 1.490,20

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Seja x o valor que Maria reservou. Ela paga a primeira parcela de R$ 500,00 e aplica o restante, x - 500, a 1% ao mês.
Ao fim do primeiro mês, o saldo aplicado é (x - 500) x 1,01. Ela paga a segunda parcela de R$ 500,00, e sobra (x - 500) x 1,01 - 500. Esse valor rende mais 1% no segundo mês e deve ser exatamente igual à terceira parcela de R$ 500,00.
Logo, (x - 500) x 1,01 - 500 = 500 / 1,01. Isolando o termo com x, obtemos (x - 500) x 1,01 = 500 + 500 / 1,01, que é aproximadamente 500 + 495,05 = 995,05.
Dividindo por 1,01, temos x - 500 = 985,20 (valor aproximado), portanto x = 1485,20 reais.
Conferência: a alternativa C é a única coerente com a reserva ser menor que R$ 1.500,00 (valor à vista), mas suficiente para cobrir os juros da aplicação durante os dois meses, de modo que o dinheiro se esgota exatamente no pagamento da última parcela.
Por que as outras estão erradas: A (1.450,20) e B (1.480,20) ficam abaixo do valor necessário, pois não compensam corretamente o rendimento de 1% nos dois meses. D (1.495,20) e E (1.490,20) ficam acima do valor exato, pois a aplicação renderia mais do que o necessário e sobraria dinheiro no final.

💡 Dica: Calcule o valor aplicado após pagar a primeira parcela e use o rendimento para pagar as parcelas seguintes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente subtrai o valor das parcelas do total de forma imprecisa, ou aplica o rendimento de 1% apenas uma vez sobre um saldo menor, o que leva a um valor reservado insuficiente.

Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo dos juros simples com o cálculo de juros compostos, levando a um valor incorreto.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula o rendimento de forma aproximada, usando juros simples ou ignorando a capitalização mensal do saldo, e chega a um valor reservado um pouco menor que o correto.

C Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

D Erradaerro: Atenção

O aluno usa uma aproximação errada para 500 / 1,01 (por exemplo, valor próximo de 495,20) ou erra uma soma intermediária, obtendo um valor reservado levemente acima do correto.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte a lógica dos juros, supondo que a aplicação rende 1% sobre o valor já reduzido de cada parcela, o que gera um valor reservado acima do necessário.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

juros simples, aplicação financeira

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

juros simples · aplicação financeira

📚 Reveja

Revisar cálculo de juros simples e planejamento financeiro com parcelas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o cálculo dos juros simples com o cálculo de juros compostos, levando a um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog