No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta corrente apenas no dia 10/12. Maria está considerando duas opções para pagar a prestação: 1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta corrente, por dois dias; 2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2% sobre o valor total da prestação. Suponha que não haja outras movimentações em sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1, [FUVEST 2008 - Questão 31] FUVEST - 2008
- A) vantagem de 22,50 euros.
- B) vantagem de 22,50 euros.
- C) desvantagem de 21,52 euros.
- D) vantagem de 21,52 euros.
- E) vantagem de 20,48 euros.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Na opção 1, Maria paga 3500 no dia 8 com saldo de 2300, ficando com saldo de -1200 (2300 - 3500 = -1200). Passo 2: Os juros de 2% ao dia incidem sobre o saldo negativo diário, por dois dias, com capitalização. No dia 8 os juros são 2% de 1200, ou seja, 24, e o saldo passa a -1224. No dia 9 os juros são 2% de 1224, ou seja, 24,48, e o saldo passa a -1248,48. Passo 3: O custo total da opção 1 é 1248,48 - 1200 = 48,48 euros de juros. Passo 4: Na opção 2, a multa é 2% de 3500, ou seja, 70 euros, pagos no dia 10. Passo 5: Comparando, a opção 2 custa 70 euros e a opção 1 custa 48,48 euros. Logo, a opção 2 é mais cara em 70 - 48,48 = 21,52 euros, isto é, Maria tem uma desvantagem de 21,52 euros ao escolher a opção 2. Passo 6: A alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial. As alternativas A e B, que dizem vantagem de 22,50, não batem com o cálculo. A alternativa D, que diz vantagem de 21,52, inverte o sentido da comparação. A alternativa E, que diz vantagem de 20,48, também não corresponde ao valor correto da diferença.
💡 Dica: Calcule o custo total de cada opção e compare os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente que a opção 2 custa mais, mas não chega ao valor exato da diferença, obtendo 22,50 por cálculo aproximado ou descuido nos juros, e conclui erroneamente que há vantagem.
O aluno repete o mesmo valor de 22,50 da alternativa A, sem verificar o cálculo dos juros compostos e da multa, e inverte a conclusão sobre qual opção é mais vantajosa.
Incorreta. Valor incorreto dos juros calculados.
O aluno calcula o valor certo da diferença, 21,52, mas inverte o sentido da comparação, achando que a opção 2 é mais vantajosa quando na verdade é mais cara.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo dos juros diários com a multa, aplicando a porcentagem de forma incorreta.
O aluno erra o cálculo de juros ou da multa, usando base ou taxa diferentes da enunciada, e chega a 20,48 como vantagem da opção 2.
Raio-X da questão
juros simples, multa, comparação de custos
avaliacao
juros simples · comparação de custos
Revisar cálculo de juros simples e aplicação de multas financeiras.
O aluno pode confundir o cálculo dos juros diários com a multa, aplicando a porcentagem de forma incorreta.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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