Uma pedra de massa 0,20 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio 0,50 m com período…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pedra de massa 0,20 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio 0,50 m com período 0,50 s. Calcule a tensão no fio (unidades SI).
- A) A tensão no fio é 5,0 N, pela baixa massa da pedra.
- B) A tensão calculada é 20 N, já que o período é pequeno.
- C) 15,8 N
- D) A tensão é 30 N, baseado na força centrípeta do movimento.
- E) A tensão é 10 N, porque não há atrito no movimento circular.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 0,20 kg, raio r = 0,50 m e período T = 0,50 s. No movimento circular uniforme, a única força radial é a tensão do fio, que atua como força centrípeta.
- Calcule a velocidade escalar. v = 2 pi r / T = 2 x pi x 0,50 / 0,50 = 2 pi, aproximadamente 6,28 m/s.
- Aplique a fórmula da força centrípeta. F = m v^2 / r = 0,20 x (2 pi)^2 / 0,50 = 0,20 x 4 pi^2 / 0,50, que dá aproximadamente 15,8 N.
- Verifique pela forma alternativa. Com omega = 2 pi / T = 4 pi rad/s, F = m omega^2 r = 0,20 x 16 pi^2 x 0,50, que também dá aproximadamente 15,8 N.
- Conclusão. A tensão é 15,8 N, o que corresponde à alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (5,0 N) subestima a força porque a massa pequena não reduz a necessidade de força centrípeta. B (20 N) atribui a um período pequeno uma força maior, quando na verdade a força cresce com a velocidade angular, não com o período isolado. D (30 N) soma uma força centrípeta extra à tensão, quando a própria tensão já fornece a centrípeta. E (10 N) associa a ausência de atrito a uma força menor, mas no movimento circular a tensão precisa existir mesmo sem atrito.
💡 Dica: Utilize a fórmula da força centrípeta para calcular a tensão.
Alternativa por alternativa
Acredita que uma massa pequena implica uma tensão pequena, sem relacionar a tensão à aceleração centrípeta necessária para manter o movimento circular.
Supõe que um período pequeno gera uma força pequena ou grande sem aplicar a relação correta; na verdade a força centrípeta cresce com o quadrado da velocidade angular, e o valor 20 N não sai da fórmula.
v = 2pr/T = 2p·0,50/0,50 = 2p ˜ 6,283 m/s; Fc = m v² / r = 0,20·(6,283)²/0,50 ˜ 15,8 N.
Trata a força centrípeta como uma força adicional que se soma à tensão, em vez de reconhecer que a própria tensão do fio fornece a força centrípeta.
Por que engana: Confundir a relação entre massa, raio e período ao calcular a tensão, levando a um valor incorreto.
Acredita que a ausência de atrito dispensa a existência de força no movimento circular, e que a tensão seria apenas um valor fixo sem relação com a massa, o raio e o período.
Raio-X da questão
tensão em movimento circular
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a relação entre massa, raio e período ao calcular a tensão, levando a um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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