Física2ª sérieBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Um massa m = 0,200 kg gira em círculo de raio r = 0,80 m com período T = 0,50 s. Determine a tensão na corda…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um massa m = 0,200 kg gira em círculo de raio r = 0,80 m com período T = 0,50 s. Determine a tensão na corda (força centrípeta). Use v = 2pr/T e Fc = m·v²/r.

A) T = 0,200·(2p·1,0/0,50)²/1,0 = 40 N
B) T = 0,200·(2p·0,80/1)²/0,80 = 10 N
C) T = m·(2pr/T)²/r = 0,200·(2p·0,80/0,50)²/0,80 ˜ 25,3 N (direção centrípeta)
D) T = 0,200·(p·0,80/0,50)²/0,80 = 30 N
E) T = 0,200·(2p·0,80/0,20)²/0,80 = 100 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 0,200 kg, r = 0,80 m e T = 0,50 s. A tensão na corda é a força centrípeta, Fc = m·v²/r, e a velocidade escalar é v = 2·pi·r/T. Passo 2: Calcule a velocidade: v = 2·pi·0,80/0,50 = 2·pi·1,6 ≈ 10,05 m/s. Passo 3: Calcule o quadrado da velocidade: v² ≈ 101,1 m²/s². Passo 4: Calcule a força: Fc = 0,200·101,1/0,80 ≈ 25,3 N. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque usa r = 1,0 m, que não é o raio do enunciado. A alternativa B está errada porque usa T = 1 s, e não o período de 0,50 s. A alternativa D está errada porque usa pi no lugar de 2·pi na velocidade, o que reduz o resultado. A alternativa E está errada porque usa T = 0,20 s, que não aparece no enunciado. Observação: a alternativa C também indica a direção centrípeta, que é coerente com a definição da força centrípeta.

💡 Dica: Calcule a velocidade usando a fórmula dada antes de encontrar a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno trocou o raio dado, 0,80 m, por 1,0 m, e a partir daí calculou a força com um raio que não existe no enunciado.

Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta com a fórmula da velocidade, resultando em cálculos incorretos.

B Erradaerro: Atenção

O aluno usou o período como 1 s em vez de 0,50 s, o que altera a velocidade e, portanto, a força final.

C Correta

Calcule v = 2p·0,80/0,50 ˜ 10,05 m/s; Fc = m·v²/r = 0,200·(10,05)²/0,80 ˜ 25,3 N, apontando para o centro.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno usou π em vez de 2π na fórmula da velocidade, ou seja, considerou apenas meia circunferência por período. Isso reduz a velocidade pela metade e a força pela quarta parte.

E Erradaerro: Atenção

O aluno confundiu o período 0,50 s com 0,20 s, lendo mal o valor numérico dado no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de movimento circular e força centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da força centrípeta com a fórmula da velocidade, resultando em cálculos incorretos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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